Modélisation E
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Caractéristiques de la modélisation
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La symétrie de révolution du problème permet une modélisation axisymétrique: Le bloc est représenté par la coupe de sa moitié et la sphère est représentée par sa surface potentiellement en contact, ils sont maillés avec des éléments 2D axisymétriques.

Un contact de type nœud-maille est défini entre les deux structures.

Un chargement en déplacement imposé est appliqué à la partie supérieure de la sphère rigidifiée par un module de Young élevé.


.. image:: images/1000000000000179000001D8DC22DCCDBD5A4E55.png
    :width: 3.9264in
    :height: 4.9161in


.. _RefImage_1000000000000179000001D8DC22DCCDBD5A4E55.png:

**Condition aux limites:**


*   symétrie de révolution: les nœuds situés sur l'axe :math:`Y` (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{LB}»` et :math:`«\mathrm{LS}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`X` (DX = 0),


*   encastrement de la base: les nœuds du groupe :math:`«\mathrm{PLANX}»` sont bloqués suivant les directions :math:`X` et :math:`Y` (DX = DY = 0),


*   les mouvements de corps rigides sont supprimés en imposant une liaison suivant :math:`y` entre le nœud :math:`E` appartenant à la sphère et le nœud :math:`D` appartenant au massif.

**Chargements:**

Un déplacement imposé est appliqué sur la partie supérieure de la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{NDPL}»` ) suivant la direction :math:`Y` : Chargement de 0 à :math:`–100.\mathrm{mm}`


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 688

Nombre de mailles et type : 625 QUAD4 et 241 SEG2.


Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Déplacement** :math:`(\mathrm{mm})`", "**Référence**", "**Aster**", "**% tolérance**"
    "Réaction :math:`(N)`", "20", "–2.03804E+06", "-2.0892265E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "40", "–4.07608E+06", "-4.0928499E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "60", "–6.11412E+06", "-5.8467590E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "80", "–8.15217E+06", "-7.6820567E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", "100", "–1.01902E+07", "-9.1299258E+06", "15"



Remarques
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Les résultats sont légèrement meilleurs que ceux de la modélisation A.

On remarque un temps de calcul 5 fois supérieur à cette dernière, utilisant la méthode CONTRAINTE.