Modélisation D
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Caractéristiques de la modélisation
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La symétrie du problème permet de ne représenter en 3D qu'un quart du modèle: La sphère et le bloc sont représentés respectivement par un quart de sphère et un quart de cylindre, maillés avec des éléments solides 3D CUB8 .

Un contact nœud-maille est défini entre la sphère et le bloc.

Un chargement en déplacement imposé est appliqué sur la partie supérieure de la sphère rigidifiée par un module d’Young élevé.


.. image:: images/100000000000015E00000190A4972D35F145E88B.png
    :width: 3.6453in
    :height: 4.1661in


.. _RefImage_100000000000015E00000190A4972D35F145E88B.png:

**Condition aux limites:**


.. csv-table::

    "*   Conditions de symétrie:", "les nœuds situés dans le plan :math:`(O,y,z)` (groupes de nœuds :math:`«\mathrm{SBYZ}»` et :math:`«\mathrm{SSYZ}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`X` (DX= 0),"
    "", "les nœuds situés dans le plan :math:`(O,x,y)` (groupes de nœuds :math:`«\mathrm{SBXY}»` et :math:`«\mathrm{SSXY}»` )sont bloqués suivant la direction :math:`Z` (DZ= 0)."
    "*   Encastrement de la base:", "les nœuds de :math:`«\mathrm{BASE}»` (plan :math:`Y=0.` ) sont bloqués suivant les directions :math:`X` , :math:`Y` , et :math:`Z` (DX = DY = DZ = 0)."



*   Les mouvements de corps rigides sont supprimés en imposant une liaison suivant y entre le nœud :math:`E` appartenant à la sphère et le nœud :math:`S` appartenant au massif.

**Chargements:**

Un déplacement imposé est appliqué sur la partie supérieure de la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{CHIMPO}»` ) suivant la direction :math:`Y` : Chargement de 0 à :math:`–100.\mathrm{mm}`


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 6993

Nombre de mailles et type : 5544 HEXA8, 407 PENTA6 et 191 QUAD4


Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Déplacements**", "**Référence**", "**Aster**", "**% tolérance**"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–20\mathrm{mm}`", "–3.201351E+06", "-3.82828724E+06", "25"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–40\mathrm{mm}`", "–6.402702E+06", "-7.38942843E+06", "20"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–60\mathrm{mm}`", "–9.604053E+06", "-1.06420713E+07", "15"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–80\mathrm{mm}`", "–1.280540E+07", "-1.28912992E+07", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–100\mathrm{mm}`", "–1.600675E+07", "-1.56376456E+07", "5"



Remarques
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Les résultats sont quasiment identiques à ceux de la modélisation C. Mais le calcul est encore plus fastidieux car un quart de la sphère est maillé.