Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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La symétrie de révolution du problème permet une modélisation axisymétrique: Le bloc est représenté par la coupe de sa moitié et la sphère est représentée par sa surface potentiellement en contact, ils sont maillés avec des éléments 2D axisymétriques.

Un contact de type nœud-maille est défini entre les deux structures.

Un chargement en déplacement imposé est appliqué sur toutes les mailles représentant la sphère, rigidifiée par des conditions cinématiques.


.. image:: images/10000000000001AF000001D6A65BAEBA48EE634C.png
    :width: 4.489in
    :height: 4.8953in


.. _RefImage_10000000000001AF000001D6A65BAEBA48EE634C.png:

**Condition aux limites:**


.. csv-table::

    "*   Conditions de symétrie:", "les nœuds du bâti situés sur l'axe :math:`Y` (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{LB}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`X` (DX = 0)."
    "", "Tous les nœuds appartenant à la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{MAT1}»` ) sont bloqués suivant la direction X (DX = 0)."
    "*   Encastrement de la base:", "les nœuds de :math:`«\mathrm{PLANX}»` sont bloqués suivant les directions :math:`X` et :math:`Y` (DX = DY = 0)."



*   Les mouvements de corps rigides sont supprimés en imposant une liaison rigide, suivant :math:`y` , entre le nœud :math:`E` appartenant à la sphère et le nœud :math:`D` appartenant au massif.

**Chargements:**

Un déplacement imposé est appliqué sur la partie représentant la sphère (groupe de nœud :math:`«\mathrm{MAT1}»` ) suivant la direction :math:`Y` : Chargement de 0 à :math:`–100.\mathrm{mm}`


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 458

Nombre de mailles et type : 419 QUAD4 et 171 SEG2.


Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Déplacement** :math:`(\mathrm{mm})`", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=-20\mathrm{mm}`", "–2.06771E+06", "-2.0677082E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=-40\mathrm{mm}`", "–4.04742E+06", "-4.0474212E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=-60\mathrm{mm}`", "–5.82779E+06", "-5.8277879E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=-80\mathrm{mm}`", "–7.66673E+06", "-7.6667317E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–100\mathrm{mm}`", "–9.11942E+06", "-9.1194226E+06", "15"



Remarques
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Les résultats sont quasiment identiques à ceux de la modélisation A.

On remarque un temps de calcul réduit en ne modélisant que la surface de contact de la sphère rigidifiée par conditions cinématiques.