Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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La symétrie de révolution du problème permet une modélisation axisymétrique: La sphère et le bloc sont représentés respectivement par un demi disque et la coupe de la moitié du bloc, maillés avec des éléments 2D axisymétriques.

Un contact de type nœud-maille est défini entre les deux structures.

Un chargement en déplacement imposé est appliqué à la partie supérieure de la sphère rigidifiée par un module de Young élevé.


.. image:: images/1000000000000179000001D8DC22DCCDBD5A4E55.png
    :width: 3.9264in
    :height: 4.9161in


.. _RefImage_1000000000000179000001D8DC22DCCDBD5A4E55.png:

**Condition aux limites:**


*   symétrie de révolution: les nœuds situés sur l'axe :math:`Y` (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{LB}»` et :math:`«\mathrm{LS}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`X` (DX = 0),


*   encastrement de la base: les nœuds du groupe :math:`«\mathrm{PLANX}»` sont bloqués suivant les directions :math:`X` et :math:`Y` (DX = DY = 0),


*   les mouvements de corps rigides sont supprimés en imposant une liaison suivant :math:`y` entre le nœud :math:`E` appartenant à la sphère et le nœud :math:`D` appartenant au massif.

**Chargements:**

Un déplacement imposé est appliqué sur la partie supérieure de la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{NDPL}»` ) suivant la direction :math:`Y` : Chargement de 0 à :math:`–100.\mathrm{mm}`


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 916

Nombre de mailles et type : 625 QUAD4 et 289 SEG2


Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Déplacement** :math:`(\mathrm{mm})`", "**Référence**", "**Aster**", "**% tolérance**"
    "Réaction :math:`(N)`", "20", "–2.03804E+06", "–2.06806E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "40", "–4.07608E+06", "–4.04698E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "60", "–6.11412E+06", "–5.82730E+06", "5"
    "Réaction :math:`(N)`", "80", "–8.15217E+06", "–7.66632E+06", "10"
    "Réaction :math:`(N)`", "100", "–1.01902E+07", "–9.11899E+06", "15"



Remarques
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L'erreur la plus importante est pour le dernier résultat. Elle reste quand même acceptable.

Nous avons illustré la déformation du massif au pas de temps final :


.. image:: images/10000000000000A50000008B0476BC635C00FE07.png
    :width: 1.7189in
    :height: 1.448in


.. _RefImage_10000000000000A50000008B0476BC635C00FE07.png: