Modélisation K
==============


Caractéristiques de la modélisation
-----------------------------------

On utilise les mêmes ingrédients que la modélisation J en combinant ALGO_CONT=STANDARD pour la zone 1 avec GLISSIERE avec ALGO_CONT=PENALISATION pour la zone 2.

On utilise une modélisation 3D (éléments linéaires).


.. image:: images/Object_74.svg
    :width: 641
    :height: 362


.. _RefImage_Object_74.svg:

On utilise la formulation continue du contact. Ce cas‑test sert à valider la fonctionnalité CONTACT_INIT = 'INTERPENETRE'. On utilise ici la fonction GLISSIERE qui permet de maintenir le contact tout au long de l’extrusion, de façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu’il s’agit d’une extrusion sans frottement.


Caractéristiques du maillage
----------------------------


.. image:: images/Object_75.png
    :width: 442
    :height: 219


.. _RefImage_Object_75.png:

Nombre de nœuds : 3292

Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA63

Nombre de nœuds en contact: 210


Grandeurs testées et résultats
------------------------------

Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles de la modélisation C. On teste le déplacement suivant :math:`Y` du point :math:`K` du lopin par rapport à la surface :math:`\mathrm{ABCDEFG}` de la filière.

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "Point :math:`K` / Point :math:`B` - :math:`\mathrm{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "5.0000", "0.10%"
    "Point :math:`K` / Point :math:`C` - :math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "20.8250", "2,0%"
    "Point :math:`K` / Point :math:`D` - :math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "55.8800", "1.50%"
    "Point :math:`K` / Point :math:`E` - :math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "140,0", "0, 2%"
    "Point :math:`K` / Point :math:`F` - :math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "155,0", "0, 2%"


On teste le nombre d'itérations de Newton quand le point :math:`K` du lopin est en face des points :math:`B` , :math:`C` , :math:`D` , :math:`E` et :math:`F` de la filière.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "ITER_GLOB/ Point :math:`B`", "'NON_REGRESSION'", "1", "0.00%"
    "ITER_GLOB/ Point :math:`C`", "'NON_REGRESSION'", "1", "0.00%"
    "ITER_GLOB/ Point :math:`D`", "'NON_REGRESSION'", "1", "0,00%"
    "ITER_GLOB/ Point :math:`E`", "'NON_REGRESSION'", "1", "0.00%"
    "ITER_GLOB/ Point :math:`F`", "'NON_REGRESSION'", "1", "0,00%"



Remarques
---------

Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin :math:`\text{(MN)}` . Le déplacement est imposé de la façon suivante:


.. csv-table::

    "*   de", ":math:`0\mathit{mm}` à", ":math:`20\mathit{mm}` en 4 pas"
    "*   de", ":math:`20\mathit{mm}` à", ":math:`70\mathit{mm}` en 5 pas"
    "*   de", ":math:`70\mathit{mm}` à", ":math:`140\mathit{mm}` en 2 pas"
    "*   de", ":math:`140\mathit{mm}` à", ":math:`155\mathit{mm}` en 1 pas"


Dans cette modélisation, les forces extérieures sont suffisamment importantes et l'usage d'un critère de convergence absolu n'est pas obligatoire car on a légèrement perturbé les conditions de symétrie sur le lopin.