Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Cette modélisation est strictement identique à la précédente, à l'exception des éléments utilisés qui sont quadratiques.


Caractéristiques du maillage
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La calotte sur laquelle on effectue la modélisation est divisé en 18 HEXA20 et 9 PENTA15. L'interface est non maillée et coupe la calotte dans son épaisseur. Le maillage est représenté Figure .

**Figure** 4.2-a **: Maillage 3D quadratique**


.. image:: images/10000000000006710000038187100678C433A389.png
    :width: 6.048in
    :height: 3.1516in


.. _RefImage_10000000000006710000038187100678C433A389.png:


Grandeurs testées et résultats
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Les résultats sont obtenus avec *Code_Aster*  (résolution avec STAT_NON_LINE). On teste les déplacements radiaux :math:`{u}_{r}` sur les lèvres de la fissure. Pour chaque fissure, on teste le MIN et le MAX de ces deux grandeurs pour tous les nœuds de la fissure. Les résultats obtenus sont synthétisés dans le tableau ci-dessous.


.. csv-table::

    "Grandeurs testées", "Type de référence", "Valeurs analytiques", "Tolérance (%)"
    "DR(int) MIN", "'ANALYTIQUE'", "-0.0001142742582", "1."
    "DR(int) MAX", "'ANALYTIQUE'", "-0.0001142742582", "1."
    "DR(ext) MIN", "'ANALYTIQUE'", "6.173526141E-05", "1."
    "DR(ext) MAX", "'ANALYTIQUE'", "6.173526141E-05", "1."


Le déplacement radial :math:`{u}_{r}` et la déformée sont représentés sur la Figure . On observe une discontinuité nette des déplacements et la symétrie sphérique des champs.


.. image:: images/1000000000000671000003813478B25366C492B8.png
    :width: 6.2736in
    :height: 3.3402in


.. _RefImage_1000000000000671000003813478B25366C492B8.png:

**Figure** 4.3-a **: Champ de déplacement radial**

Avec le même nombre de mailles que dans la modélisation précédente, on obtient des résultats nettement plus précis (on gagne un facteur 10 en précision sur les déplacements). Ces deux modélisations illustrent encore une fois l'apport considérable des éléments quadratiques par rapport aux éléments linéaires. Les résultats obtenus dans cette dernière modélisation sont tout à fait satisfaisants, surtout au regard du faible nombre de mailles utilisées et de la courbure de la lsn.