Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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On prend avantage des symétries du problème pour ne modéliser qu'un huitième de la sphère.


.. image:: images/10000000000001F1000001E08450E535D983FBCA.png
    :width: 2.4453in
    :height: 2.3626in


.. _RefImage_10000000000001F1000001E08450E535D983FBCA.png:

Trois modélisations sont testées: 3D_INCO_UPG (SIMO_MIEHE et GDEF_LOG) et 3D_INCO_UP


Caractéristiques du maillage
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Le maillage de 958 nœuds contient 535 éléments de type TETRA10.


Grandeurs testées et résultats
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On teste la trace des contraintes et la déformation plastique cumulée pour les points de Gauss le plus excentré et le moins excentré.

MODELISATION='3D_INCO_UPG' et DEFORMATION='SIMO_MIEHE'

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "-1054911623.9", "0.9%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "282824382.06", "0.4%"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "0.10271480980", "23%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "6.3610302176e-5", "7.5%"


MODELISATION='3D_INCO_UPG' et DEFORMATION='GDEF_LOG'

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "-1055244775.5", "0.9%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "282824564.66", "0.4%"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "0.10283960537", "23%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "6.3609549443e-5", "7.5%"


MODELISATION='3D_INCO_UP' et DEFORMATION='GDEF_LOG'

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "-1055244775.5", "0.9%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`\mathit{tr}\sigma` - Pa", "'ANALYTIQUE'", "282824564.66", "0.4%"
    "Point de Gauss le moins excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "0.10283960537", "23%"
    "Point de Gauss le plus excentré - :math:`p`", "'ANALYTIQUE'", "6.3609549443e-5", "7.5%"



Remarques
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Toutes les formulations incompressibles donnent de bons résultats. On peut voir sur la que l'on n'a plus d'oscillations sur la valeur de la trace des contraintes avec les formulations incompressibles contrairement aux éléments standards 3D.


.. image:: images/10000000000001ED0000012382F5D1ECF4452ABA.png
    :width: 5.5398in
    :height: 3.2693in


.. _RefImage_10000000000001ED0000012382F5D1ECF4452ABA.png:


.. _DdeLink__2328_1188714739:


**Figure** a **: Trace des contraintes en** :math:`\mathit{Mpa}` **pour les formulations** 3D **,** 3D_INCO **et la solution analytique**