Modélisation C
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Dans cette modélisation, on réalise un maillage en quadrangles, avec un raffinement à proximité de la zone de contact.




Mise en œuvre du TP
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Réalisation de la géométrie
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Dans cette modélisation, on doit partitionner la géométrie de manière à pouvoir la mailler en quadrangles.

Dans le module GEOM, une illustration de la partition possible est donnée dans la figure :


*   Prendre la face :math:`\mathit{SPHHAU}` et expliciter tous ses points (menu New Entity → Explode: Vertex), puis on obtient les 4 points :math:`A2` , :math:`B2` , :math:`C2` et :math:`D2`


*   Créer les points :math:`M` , :math:`N` et :math:`P` afin degénérer les lignes de partition en rouge(menu New Entity → Basic → Point): :math:`(0,25,0)` , :math:`(25,25,0)` et :math:`(25,50,0)`


*   Générer les lignes de partition (menu New Entity → Basic → Line)


*   Partitionner :math:`\mathit{SPHHAU}` avec les lignes ci-dessus (Menu Operations →Partition).


*   Par symétrie, on peut générer une nouvelle face inférieure(Menu Operations →Transformation →Mirror Image) enchoisissant l’axe Xpour réaliser la symétrie


*   Il reste à assembler les deux nouvellessphères pour ne constituer qu'un seul objet GEOM(Menu New Entity →Build →Compound *)* .


*   Définir tous les groupes comme dans la modélisation A, dont on aura besoin pour affecter les conditions aux limites et les chargements (menu New Entity → Groupe→ Create Groupe)


.. image:: images/1000020100000218000001C8B42208123154EC17.png
    :width: 2.3626in
    :height: 2.398in


.. _RefImage_1000020100000218000001C8B42208123154EC17.png:

Illustration 5.1: Partition du disque supérieur




Réalisation du maillage
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Pour le maillage, on choisit de raffiner autour de la zone de contact en utilisant une progression géométrique sur la circonférence et sur le rayon. Il peut être nécessaire de réorienter certains segments dans le module Mesh:


*   Lemaillage est défini par le menu Mesh→ Create Meshavec la géométrie à mailler. Le maillage seraréalisé en triangles, et on utilisera les hypothèses de maillage automatique «Assign a set of hypotheses →2D: Automatic Quadrangulation» en choisissant le nombre des segments 15. On calcule lemaillage (MenuMesh→ Compute).


*   On définitlesous-maillage(MenuMesh→ Creat Sub-mesh) avec les groupes :math:`\mathit{CONT}1` et :math:`\mathit{CONT}2` . Il est réalisé à l’aide de l’algorithme Wire Discretisation, l’hypothèse Start and End Length (par exemple, 0.2mm et 2.0mm) et l’hypothèse avancée Propagation of Node Distribution on Opposite Edges. On obtient alors un maillage linéaire contenant environ 3500quadrangleset 4000 nœuds.


*   Passer le maillage de linéaire à quadratique: «Modification -> Convert to/from quadratic».


*   On importera ensuite les groupes à partir de la géométrie (Menu Mesh → Create Groups from Geometry).


.. image:: images/100002010000022D000002F14194C59F3FD35F0B.png
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    :height: 2.2417in


.. _RefImage_100002010000022D000002F14194C59F3FD35F0B.png:

Illustration 5.2: Maillage en quadrangles obtenu pour la modélisation C




Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    ":math:`{\sigma}_{yy}` point :math:`\mathit{C1}`", "'ANALYTIQUE'", ":math:`-2798,3\mathit{Mpa}`", "5,0%"