Modélisation K
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Caractéristiques de la modélisation
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On utilise une modélisation 3D avec le type d’élément PYRAM13 et la méthode LAC de traitement du contact.


Caractéristiques du maillage
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On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l'aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée comme dans la modélisation G pour les éléments HEXA20.

Cependant, en utilisant l’option DECOUPE_HEXA= ‘PYRA’ dans la commande CREA_MAILLAGE, on peut traiter les mailles esclaves avec le type d’élément PYRAM13 pour le traitement du contactpar la méthode LAC :


*   maillage 0 : 4 éléments de type TRIA6, 5 éléments de type QUAD8, 5 éléments de type PYRAM13 et 0 élément de type HEXA20


*   maillage 1: 16éléments de type TRIA6, 20éléments de type QUAD8, 20éléments de type PYRAM13et 4élément de type HEXA20


*   maillage 2: 64 éléments de type TRIA6, 80éléments de type QUAD8, 80éléments de type PYRAM13et 48élément de type HEXA20


*   maillage 3: 256éléments de type TRIA6, 320éléments de type QUAD8, 320éléments de type PYRAM13et 448élément de type HEXA20



On note que, par rapport aux modélisations E et F, la surface :math:`\text{MAITRE}` courbée est maillée avec 2 TRIA6au lieu d’un unique QUAD8.


Grandeurs testées et résultats
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On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme :math:`{L}_{2}` :


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{U}>0` tel que :math:`{\mathrm{\parallel }{\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\mathrm{\parallel }}_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}` où :math:`{C}_{U}` est indépendant de :math:`h` pour le déplacement;


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{p}>0` tel que :math:`{\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}` où :math:`{C}_{p}` est indépendant de :math:`h` pour la pression de contact.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**"
    ":math:`{\alpha}_{U}`", "'ANALYTIQUE'", "2.5"


.. csv-table::

    ":math:`{\alpha}_{p}`", "'ANALYTIQUE'", "1.0"