Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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On utilise une modélisation 3D et la méthode DISCRETE du gradient conjugué projeté (GCP) de traitement du contact.


Caractéristiques du maillage
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On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l'aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée :


*   maillage 0 : 14 éléments de type TRIA6 et 6 éléments de type TETRA10


*   maillage 1 : 50 éléments de type TRIA6 et 48 éléments de type TETRA10


*   maillage 2 : 194 éléments de type TRIA6 et 384 éléments de type TETRA10


*   maillage 3 : 770 éléments de type TRIA6 et 3072 éléments de type TETRA10

On note que, par rapport aux modélisations A et B, la base est maillée avec 2 TRIA6 au lieu d'un QUAD8. En effet, les méthodes discrètes ne sont pas adaptées à l'usage de ces éléments (voir [:ref:`R5.03.50 <R5.03.50>`]).


Grandeurs testées et résultats
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On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme :math:`{L}_{2}` :


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{U}>0` tel que :math:`{\Vert {\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\Vert }_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}` où :math:`{C}_{U}` est indépendant de :math:`h` pour le déplacement dans le domaine :math:`\Omega ` ;


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{s}>0` tel que :math:`{\mathrm{\parallel }{U}^{\text{calc}}-{U}^{\text{ref}}\mathrm{\parallel }}_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{s}\times {h}^{{\alpha}_{s}}` où :math:`{C}_{s}` est indépendant de :math:`h` pour le déplacement sur la surface :math:`{\Gamma}_{C}` .

On teste aussi la somme des valeurs absolues de l'écart entre la solution calculée et la solution analytique pour le déplacement.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**"
    ":math:`\sum^{\text{noeuds}n}\mid {\underline{U}}_{\text{n}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}_{\text{n}}^{\text{ref}}\mid`", "'NON_REGRESSION'", "4.25881911029E-05"
    ":math:`{\alpha}_{U}`", "'ANALYTIQUE'", "3.0"


.. csv-table::

    ":math:`{\alpha}_{p}`", "'ANALYTIQUE'", "3.5"