Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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La modélisation est bidimensionnelle à déformations planes D_PLAN et statique non-linéaire.

Le déplacement vertical imposé à la facette supérieure varie entre :math:`0` et :math:`-\mathrm{0.2m}` en :math:`280` pas de temps entre :math:`t=0.` et :math:`t=10` . La subdivision automatique du pas de temps est activée pour gérer les situations de non convergence de l’intégration locale.

L’option de calcul INDL_ELGA, permettant de calculer les directions du tenseur de Rice, est également activée. Les résultats fournis par cette option sont testés en mode de non-régression.

L’option de calcul PDIL_ELGA, permettant de calculer les valeurs du paramètre A1_LC2, est également activée. Les résultats fournis par cette option sont testés en mode de non-régression.


Grandeurs testées et résultats
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Les solutions sont calculées au point :math:`C` et comparées à des références GEFDYN. Elles sont données en termes de contrainte :math:`{\sigma}_{yy}` , de déformation volumique totale :math:`{\varepsilon}_{v}` et de coefficients d’écrouissage isotrope :math:`({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m})` et déviatoire :math:`({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m})` , et récapitulées dans les tableaux suivants:

:math:`{\sigma}_{yy}(\mathrm{kPa})`

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{zz}`", "TYPE", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "-1%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-243.1", "1.0"
    "-2%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-287.8", "1.0"
    "-5%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-345.1", "1.0"
    "-10%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-372.9", "1.0"
    "-20%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-377.2", "1.0"


:math:`{\varepsilon}_{V}=\text{trace}(\varepsilon )`

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{zz}`", "TYPE", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "-1%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-4.07E-3", "1.0"
    "-2%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-6.04E-3", "1.0"
    "-5%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-8.18E-3", "2.0"
    "-10%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-7.19E-3", "6.0"
    "-20%", "'SOURCE_EXTERNE'", "-1.87E-3", "4.0"


:math:`({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m})` (Plan :math:`\mathrm{YZ}` )

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{zz}`", "TYPE", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "-1%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.398", "2.0"
    "-2%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.455", "1.0"
    "-5%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.517", "2.0"
    "-10%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.553", "6.0"
    "-20%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.582", "1.0"


:math:`({r}_{\text{ela}}^{d,m}+{r}_{\text{dev}}^{m})` (Plan :math:`\mathrm{XY}` )

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{zz}`", "TYPE", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "-1%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.643", "2.0"
    "-2%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.755", "1.0"
    "-5%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.870", "1.0"
    "-10%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.926", "1.0"
    "-20%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.961", "1.0"


:math:`({r}_{\text{ela}}^{\text{iso},m}+{r}_{\text{iso}}^{m})`

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{zz}`", "TYPE", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "-1%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.146", "1.0"
    "-2%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.155", "1.0"
    "-5%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.166", "1.0"
    "-10%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.181", "2.0"
    "-20%", "'SOURCE_EXTERNE'", "0.214", "1.0"



Commentaires
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La comparaison entre les solutions *Code_Aster*  et GEFDYN est particulièrement bonne, avec généralement moins de :math:`1\text{\%}` d’erreur. Les erreurs relatives supérieures à :math:`1\text{\%}` apparaissent pour des niveaux de valeurs testées plus faibles.