Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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La modélisation C est tridimensionnelle et statique non-linéaire, (3D).

On effectue d’abord une préconsolidation élastique (:math:`\mathit{ELAS}` ) de l’échantillon jusqu’à :math:`p=-100\mathit{kPa}` (1ère phase du calcul). Cette préconsolidation a lieu en :math:`1` pas de temps entre :math:`t=-10` et :math:`t=0` . Cette phase est purement élastique.

La phase de traction isotrope, contrôlée en déplacement imposé, jusqu'à :math:`{u}_{x}={u}_{y}={u}_{z}=5\mathit{mm}` (déplacement imposé sur les faces :math:`\mathit{HAUT}` , :math:`\mathit{DROIT}` , :math:`\mathit{ARRIERE}` ) se déroule en :math:`100` pas de temps entre :math:`t=0` et :math:`t=5` . Les déplacements maxima imposés correspondent à une déformation de :math:`0.5\text{\%}` . Lors de cette deuxième phase, on active la subdivision automatique du pas de temps pour gérer les situations de non convergence de l’intégration locale. Cette phase permet de traiter le passage entre les mécanismes isotrope monotone et cyclique puis de suivre l’écrouissage mixte du mécanisme cyclique jusqu'à atteindre un état de contraintes proche de la traction pour le matériau. Ce test permet de s'assurer que les mécanismes parfaitement plastiques contrôlant la traction du modèle de Hujeux s'activent correctement.

La phase suivante de compression isotrope jusqu'à :math:`{u}_{x}={u}_{y}={u}_{z}=-5\mathit{mm}` (3ème phase de calcul) a lieu en :math:`100` pas de temps entre les instants :math:`t=5` et :math:`t=10` . La subdivision automatique du pas de temps est à nouveau activée pour gérer les passages de mécanismes traction aux mécanismes cycliques isotropes et cyclique/monotone. Le nouveau mécanisme de consolidation cyclique créé suit un écrouissage mixte, puis lors du passage au mécanisme monotone, celui-ci s’écrouit de façon isotrope.


Grandeurs testées et résultats
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Les solutions sont calculées au point :math:`C` et comparées à des références GEFDYN. Elles sont données en termes de déformation volumique plastique

.. image:: images/Object_103.svg
    :width: 21
    :height: 28


.. _RefImage_Object_103.svg:

, de coefficients d’écrouissage isotropes cycliques

.. image:: images/Object_105.svg
    :width: 21
    :height: 28


.. _RefImage_Object_105.svg:

et de contrainte isotrope :math:`p` , et récapitulées dans les tableaux suivants:


.. image:: images/Object_106.svg
    :width: 21
    :height: 28


.. _RefImage_Object_106.svg:


.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{a}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "0.003", "SOURCE_EXTERNE", "7.43E-3", "1.0"
    "-0.005", "SOURCE_EXTERNE", "-2.06E-2", "3.0"



.. image:: images/Object_110.svg
    :width: 21
    :height: 28


.. _RefImage_Object_110.svg:


.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{a}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "0.003", "SOURCE_EXTERNE", "4.00E-2", "1.0"


:math:`({r}_{\mathrm{ela}}^{s}+{r}_{\mathrm{iso}}^{m})`

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{a}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "0.003", "SOURCE_EXTERNE", "1.094E-1", "1.0"


:math:`p(\mathit{Pa})`

.. csv-table::

    ":math:`{\varepsilon}_{a}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "0.003", "SOURCE_EXTERNE", "-2.000", "1.0"
    "-0.005", "SOURCE_EXTERNE", "-4.482E5", "2.0"



Commentaires
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L’écart entre les deux codes est très faible pour l'ensemble des valeurs testées.