Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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La modélisation :math:`B` est tridimensionnelle et statique linéaire (3D). Elle a pour but de tester l’orthotropie de la loi de Hujeux. On utilise les propriétés mécaniques suivantes:


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| Paramètres élastiques                                                                                                      | Paramètres Hujeux                                                            |
|                                                                                                                            | (modifiés par rapport au §1.2)                                               |
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| :math:`{E}_{xx}`                                                             | :math:`62000\mathrm{MPa}`          | :math:`n`                                             | :math:`0`            |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{E}_{yy}`                                                             | :math:`31000\mathrm{MPa}`          | :math:`d`                                             | :math:`100`          |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{E}_{zz}`                                                             | :math:`620\mathrm{MPa}`            | :math:`b`                                             | :math:`0,1` |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{\upsilon }_{xx}={\upsilon }_{yy}={\upsilon }_{zz}` | :math:`0,3`               | :math:`{r}_{\mathrm{ela}}^{I}={r}_{\mathrm{ela}}^{D}` | :math:`1`            |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{G}_{xx}`                                                             | :math:`11910\mathrm{MPa}`          |                                                       |                      |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{G}_{yy}`                                                             | :math:`23820\mathrm{MPa}`          |                                                       |                      |
+---------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------+-------------------------------------------------------+----------------------+
| :math:`{G}_{zz}`                                                             | :math:`238,2\mathrm{MPa}` |                                                       |                      |
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On effectue une compression isotrope de l'échantillon jusqu'à :math:`{p}_{f}=-300\mathrm{kPa}` en :math:`101` pas de temps entre :math:`t=-10` et :math:`t=0` .


Grandeurs testées et résultats
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Les solutions sont calculées au point :math:`C` et comparées à un calcul élastique linéaire orthotrope véritable réalisé avec *Code_Aster* . Elles sont données en termes de déformations longitudinale :math:`{\epsilon}_{xx}` et transversale :math:`{\epsilon}_{yy}` , et récapitulées dans les tableaux suivants:

:math:`{ϵ}_{xx}`

.. csv-table::

    ":math:`{\epsilon}_{zz}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "-6.40E-5", "AUTRE_ASTER", "-2.580E-7", "1.0"
    "-1.28E-4", "AUTRE_ASTER", "-5.170E-7", "1.0"
    "-1.92E-4", "AUTRE_ASTER", "-7.750E-7", "1.0"
    "-2.56E-4", "AUTRE_ASTER", "-1.033E-6", "1.0"
    "-3.20E-4", "AUTRE_ASTER", "-1.291E-6", "1.0"


:math:`{ϵ}_{yy}`

.. csv-table::

    ":math:`{\epsilon}_{zz}`", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "-6.40E-5", "AUTRE_ASTER", "-7.10E-7", "1.0"
    "-1.28E-4", "AUTRE_ASTER", "-1.42E-6", "1.0"
    "-1.92E-4", "AUTRE_ASTER", "-2.13E-6", "1.0"
    "-2.56E-4", "AUTRE_ASTER", "-2.84E-6", "1.0"
    "-3.20E-4", "AUTRE_ASTER", "-3.55E-6", "1.0"



Remarques
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L’écart entre les deux simulations, qui modélisent le même comportement, est très faible.