Modélisation A
==============

Dans cette modélisation, la fissure n’est pas maillée, et le maillage est choisi de façon à ce que le fond de fissure se situe en centre des éléments contenant le fond.


Caractéristiques du maillage
----------------------------

La structure est modélisée par un maillage régulier composé de :math:`5\times 5\times 5` HEXA8, respectivement suivant les axes :math:`x,y,z` [ :ref:`Figure 2.1-2.1-a <Ref183578458>` ]. Le fond de fissure se situe donc au centre des éléments contenant le fond de fissure.


.. image:: images/1000000000000527000003EB205A42BE711EA864.png
    :width: 3.4071in
    :height: 3.1339in


.. _RefImage_1000000000000527000003EB205A42BE711EA864.png:


.. _Ref183578458:

**Figure 2.1‑** 2.1-a **: maillage tel que le fond se situe au centre des éléments**


Fonctionnalités testées
-----------------------

On teste l’application de conditions de Dirichlet via la commande AFFE_CHAR_MECA sur des nœuds enrichis (ici, des nœuds enrichis par la fonction Heaviside et d’autres nœuds enrichis par les fonctions asymptotiques). Cette imposition se fait comme pour les nœuds classiques par le mot-clé DDL_IMPO ou FACE_IMPO.


Grandeurs testées et résultats
------------------------------

On teste les valeurs des déplacements des nœuds sur lesquels les conditions ont été appliquées. Le post-traitement du déplacement avec X-FEM nécessite une étape de reconstruction spécifique, qui ne conserve pas les groupes de nœuds. Il faut donc recréer des groupes de nœuds sur le maillage post-traité «fissuré». Il faut faire attention à ne garder que les anciens nœuds, et éliminer du groupe les nouveaux nœuds, c’est-à-dire ceux qui coïncident avec l’intersection de la fissure et des arêtes du maillage sain. Ce tri est réalisé grâce au nom des nœuds:


*   :math:`N\dots` pour les nœuds classiques,


*   :math:`\mathit{NX}\dots` pour des nœuds X-FEM qui ne sont pas sur la fissure,


*   :math:`\mathit{NM}\dots` et :math:`\mathit{NP...}` Pour les nouveaux nœuds X-FEM qui sont sur la lèvre «moins» et la lèvre «plus».

On élimine donc les nœuds dont le nom commence par :math:`\mathit{NM}` et :math:`\mathit{NP}` .

Pour tester tous les nœuds du groupe en une seule fois, on teste les valeurs minimum et maximum.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Aster**", "**Référence**", "**% différence**"
    "Face de derrière: MAX(DX)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de derrière: MIN(DX)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de derrière: MAX(DY)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de derrière: MIN(DY)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de derrière: MAX(DZ)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de derrière: MIN(DZ)", "0,0", "0,0", "0,0"
    "Face de devant: MAX(DX)", ":math:`{10}^{-6}`", ":math:`{10}^{-6}`", "0,0"
    "Face de devant: MIN(DX)", ":math:`{10}^{-6}`", ":math:`{10}^{-6}`", "0,0"