Modélisation G ============== Caractéristiques du maillage ---------------------------- La structure est modélisée par un seul élément fini de type QUAD4. L'interface est donc présente au sein de cet élément par le biais des level sets. Conditions aux limites ---------------------- On reprend le même raisonnement que pour la modélisation A. Sur la face inférieureon impose un déplacement nul: :math:`{a}_{\mathrm{ix}}-{b}_{\mathrm{ix}}=0` et :math:`{a}_{\mathrm{iy}}-{b}_{\mathrm{iy}}=0` . Sur la face supérieureon impose un déplacement selon l’axe :math:`Y` : :math:`{a}_{\mathrm{ix}}+{b}_{\mathrm{ix}}=0` et :math:`{a}_{\mathrm{iy}}+{b}_{\mathrm{iy}}={10}^{-6}` . Ces relations sont imposées **automatiquement** lorsque l’on utilise le mot-clé DDL_IMPO sur un nœud X-FEM. .. _Ref127877638: Résolution analytique --------------------- La solution d’un tel problème est bien sûr encore évidente : tous les déplacements suivant :math:`x` sont nuls, tous les déplacements suivant :math:`y` en dessous de la level set sont nuls et tous les déplacements suivant :math:`y` au dessus de la level set sont égaux au déplacement imposé :math:`{u}_{y}` au sommet de la structure. Grandeurs testées et résultats ------------------------------ On teste les valeurs du déplacement après convergence des itérations de l’opérateur STAT_NON_LINE. On vérifie que l’on retrouve bien les valeurs déterminées au [§ :ref:`8.3 ` ]. .. csv-table:: "**Identification**", "**Référence**", "**Tolérance**" ":math:`\mathit{DX}` pour tous les nœuds juste en dessous de l'interface", "0.00", "1.0E-16" ":math:`\mathit{DY}` pour tous les nœuds juste en dessous de l'interface", "0.00", "1.0E-16" ":math:`\mathit{DX}` pour tous les nœuds juste au dessus de l'interface", "0.00", "1.0E-16" ":math:`\mathit{DY}` pour tous les nœuds juste au dessus de l'interface", "1.0E-6", "1.0E-9%" Pour tester tous les nœuds en une seule fois, on teste le MINIMUM et le MAXIMUM de la colonne. Commentaires ------------ On remarque la discontinuité du champ de déplacements en traversant l'interface qui est possible grâce à l'enrichissement des éléments avec le degré de liberté Heaviside.