Solution de référence
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Méthode de calcul
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La solution de référence est analytique: le test est élémentaire, le cube est déformation homogène suivant :math:`z` (coefficient de Poisson nul). La force est donc répartie suivant les valeurs des fonctions de forme sur les nœuds de l'interface.


Grandeurs et résultats de référence
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Pour un déplacement de :math:`0.2\mathit{mm}` vers le bas du cube :math:`A` , on doit trouver (pour les QUAD4 ) :


.. csv-table::

    "*Cube*", "*Point*", "DEPL
    :math:`\mathit{DZ}`", "REAC_NODA
    :math:`\mathit{DZ}`"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH1}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH2}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH3}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH4}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH9}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH10}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH11}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH12}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH21}`", "-0,1", "10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB5}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB6}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB7}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB8}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB17}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB18}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB19}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB20}`", "-0,1", "- 10000"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB26}`", "-0,1", "- 10000"


Pour un déplacement de :math:`0.2\mathit{mm}` vers le bas du cube A, on doit trouver (pour les QUAD8 ) :


.. csv-table::

    "*Cube*", "*Point*", "DEPL
    :math:`\mathit{DZ}`", "REAC_NODA
    :math:`\mathit{DZ}`"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH1}`", "-0,1", "- 10000/ 3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH2}`", "-0,1", "- 10000/ 3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH3}`", "-0,1", "- 10000/ 3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH4}`", "-0,1", "- 10000/ 3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH9}`", "-0,1", "(4* 10000 )/3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH10}`", "-0,1", "(4* 10000 )/3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH11}`", "-0,1", "(4* 10000 )/3"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH12}`", "-0,1", "(4* 10000 )/3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB5}`", "-0,1", "10000/ 3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB6}`", "-0,1", "10000/ 3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB7}`", "-0,1", "10000/ 3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB8}`", "-0,1", "10000/ 3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB17}`", "-0,1", "-(4* 10000 )/3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB18}`", "-0,1", "-(4* 10000 )/3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB19}`", "-0,1", "-(4* 10000 )/3"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB20}`", "-0,1", "-(4* 10000 )/3"


Pour un déplacement de :math:`0.2\mathit{mm}` vers le bas du cube :math:`A` , on doit trouver (pour les QUAD9 ) :


.. csv-table::

    "*Cube*", "*Point*", "DEPL
    :math:`\mathit{DZ}`", "REAC_NODA
    :math:`\mathit{DZ}`"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH1}`", "-0,1", "10000/ 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH2}`", "-0,1", "10000/ 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH3}`", "-0,1", "10000/ 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH4}`", "-0,1", "10000/ 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH9}`", "-0,1", "(4* 10000 ) / 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH10}`", "-0,1", "(4* 10000 ) / 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH11}`", "-0,1", "(4* 10000 ) / 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH12}`", "-0,1", "(4* 10000 ) / 9"
    ":math:`A`", ":math:`\mathit{NH21}`", "-0,1", "( 16 * 10000 ) / 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB5}`", "-0,1", "- 10000/ 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB6}`", "-0,1", "- 10000/ 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB7}`", "-0,1", "- 10000/ 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB8}`", "-0,1", "- 10000/ 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB17}`", "-0,1", "- (4* 10000 ) / 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB18}`", "-0,1", "- (4* 10000 ) / 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB19}`", "-0,1", "- (4* 10000 ) / 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB20}`", "-0,1", "- (4* 10000 ) / 9"
    ":math:`B`", ":math:`\mathit{NB26}`", "-0,1", "- ( 16 * 10000 ) / 9"


Pour la formulation continue, on teste les pressions de contact LAGS_C en plus des réactions nodales REAC_NODA. Il s'agit des vraies valeurs de pression. On doit donc trouver une pression de :math:`p=\mathit{E.}(0.1/2)=10000` sur les nœuds :math:`\mathit{NH1}` , :math:`\mathit{NH2}` , :math:`\mathit{NH3}` , :math:`\mathit{NH4}` , :math:`\mathit{NH9}` , :math:`\mathit{NH10}` , :math:`\mathit{NH11}` , :math:`\mathit{NH12}` et :math:`\mathit{NH21}` .


Incertitudes sur la solution
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Aucune (solution analytique).