Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Solution semi-analytique faisant intervenir les fonctions d'erreur:

:math:`T(x,t)=2\left\lbrace \sqrt{\left[1+2\sqrt{(t/\pi )}\exp(\frac{-{x}^{2}}{\mathrm{4t}})+\mathrm{x.erfc}(\frac{x}{2\sqrt{(t)}})\right]}-1\right\rbrace`

avec :math:`\mathrm{erfc}(x)=\frac{2}{\pi}{\int}_{x}^{\infty}{e}^{-{t}^{2}}\mathrm{dt}`

où :math:`x=` abscisse

:math:`t=` temps

Cette formule n'est valable que pour :math:`\lambda (T)=\rho c(T)=1.+\mathrm{0.5T}`


Résultats de référence
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Température aux points :math:`A` (:math:`x=0` ) et :math:`E` (:math:`x=1` ) aux instants :math:`t` suivants : :math:`t=0.1,0.3,0.5,0.7` et :math:`\mathrm{1s}`


Incertitude sur la solution
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Inconnue, due à l'évaluation des fonctions d'erreur.


Références bibliographiques
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*   Segal, N. Praagman, "A fast implementation of explicit time stepping algorithms with the finite element method for a class of nonlinear evolution problems", Int. J. num. Meth. Engng, vol 23, pp 155-168, 1986.