Solution de référence
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Méthode de calcul
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La solution de référence pour le calcul des contraintes dans la poutre est donnée dans [bib1]_, [bib2]_.


Grandeurs et résultats de référence
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Contraintes :math:`{\sigma}_{xx}` , :math:`{\sigma}_{yy}` et :math:`{\sigma}_{xy}` suivant l'axe :math:`Y` .

:math:`{\sigma}_{xx}(Y)=-\mathrm{10Y}+10`

:math:`{\sigma}_{yy}(Y)=0.`

:math:`{\sigma}_{xy}(Y)=0.`


.. csv-table::

    ":math:`Y(m)`", ":math:`{\sigma}_{xx}`", ":math:`{\sigma}_{yy}`", ":math:`{\sigma}_{xy}`"
    ":math:`0.0`", ":math:`10.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`"
    ":math:`0.5`", ":math:`5.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`"
    ":math:`1.0`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`"
    ":math:`1.5`", ":math:`-5.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`"
    ":math:`2.0`", ":math:`-10.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`", ":math:`0.0\mathit{Pa}`"



Incertitudes sur la solution
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Solution Analytique


Références bibliographiques
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.. [bib1]   M.H. SADR-LAHIDJANI :"Modélisation et analyse des plaques et coques minces élastiques soumises a des champs de température", Thèse de Doctorat UTC, 1984.


.. [bib2]   J. PITER, HARTEL H. "Improved stress evaluation under thermal load for simple finite element", I.J.N.M.E, Vol. 15, 1507-1515 ,1980.