Solution de référence
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Méthode de calcul
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Statique
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Déplacements en :math:`B`


*   Traction simple     :math:`{u}_{x}=\frac{{F}_{x}L}{ES}`


*   Flexion pure    :math:`{u}_{z}=-\frac{{M}_{y}{L}^{2}}{2E{I}_{y}}`     :math:`{\theta}_{y}=\frac{{M}_{y}L}{E{I}_{y}}`


*   Flexion pure    :math:`{u}_{y}=\frac{{M}_{z}{L}^{2}}{2E{I}_{z}}`     :math:`{\theta}_{z}=\frac{{M}_{z}L}{E{I}_{z}}`

Contrainte maximum en :math:`A`


*   Traction simple     :math:`{\sigma}_{x}=\frac{{F}_{x}}{S}`


*   Flexion pure    :math:`{\sigma}_{x}=-\frac{{M}_{y}}{\frac{2{I}_{y}}{h}}`


*   Flexion pure    :math:`{\sigma}_{x}=-\frac{{M}_{z}}{\frac{{\mathrm{2I}}_{z}}{b}}`


Fréquences propres en flexion
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mode 1 : :math:`{f}_{1}=\frac{3.516}{2{L}^{2}\pi }\sqrt{\frac{\mathit{EI}}{\rho S}}`

Mode 2 : :math:`{f}_{2}=\frac{22.0345}{2{L}^{2}\pi }\sqrt{\frac{\mathit{EI}}{\rho S}}`


Grandeurs et résultats de référence
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Statique
~~~~~~~~~


*   Déplacements :math:`(m)`


.. csv-table::

    "Point", ":math:`\mathit{DX}`", ":math:`\mathit{DY}`", ":math:`\mathit{DZ}`"
    ":math:`B`", ":math:`8.3333\times {10}^{-5}`", ":math:`1.6667\times {10}^{-4}`", ":math:`-2.5\times {10}^{-4}`"



*   Contraintes :math:`(N/{m}^{2})`


.. csv-table::

    "Point", ":math:`\mathit{SIXX}`", ":math:`\mathit{SIYY}`", ":math:`\mathit{SIZZ}`", ":math:`\mathit{SIXY}`", ":math:`\mathit{SIXZ}`", ":math:`\mathit{SIYZ}`"
    ":math:`\mathit{A1}(5.0,1.5,-1.0)`", ":math:`-0.3333`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`"
    ":math:`\mathit{A2}(5.0,1.5,1.0)`", ":math:`1.6667`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`", ":math:`0.`"



Fréquences propres en flexion
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


.. csv-table::

    "Mode", "**Fréquence** :math:`\mathit{Hz}`"
    ":math:`1`", ":math:`0.014449`"
    ":math:`2`", ":math:`0.090549`"



Incertitudes sur la solution
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Solution analytique.