Solution de référence
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Il s'agit de valider l'utilisation d'éléments linéaires pour représenter les aciers présents dans du béton représenté par des éléments volumiques.

Deux modélisations sont possibles:


*   Modélisation A:un élément volumique quadratique contient un élément barre linéaire. Les nœuds milieu des éléments volumiques quadratiques ne sont pas reliés aux barres (:math:`\text{L}` ).


*   Modélisation B:un élément volumique quadratique contient deux éléments barreslinéaires. Tous les nœuds volumiques sont reliés à des nœuds des aciers (:math:`\text{LL}` ).

La solution de référence a été obtenue avec CASTEM 2000. Le maillage utilisé contient le même nombre de mailles mais les éléments barres modélisant les armatures sont quadratiques (:math:`\text{Q }` ) .

Les résultats en terme de contrainte dans le béton, déplacement et effort dans l'acier sont comparés.


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Illustration 1: Déplacement le long de la poutre


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Illustration 2: Contraintes dans le béton


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Illustration 3: Effort dans la barre

Il en résulte que la modélisation B (:math:`\text{LL}` ) est très proche du modèle Castem quadratique :math:`\text{Q}` . La modélisation A (:math:`\text{L}` ) n'est pas suffisante et on peut observer des oscillations sur les contraintes dans le béton.

Le modèle (:math:`\text{LL}` ) est donc préconisé pour la modélisation d'éléments barres en conjonction avec des éléments quadratiques volumiques.


Références bibliographiques
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1.  NECS. NOTE D’ETUDE : Étude de la modélisation béton armé : maille de béton quadratique avec élément barre linéaire . N001_A301_2012_ET_EDF. 2012.