Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Solution analytique, *structure isostatique* .

La flèche élastique, les contraintes et déformations axiales élastiques et le moment fléchissant en tout point d’abscisse :math:`x` sont donnés par:


*   Charge n°1: force :math:`{F}_{y}=–1`


.. csv-table::

    ":math:`{M}_{y}(x)={F}_{y}.L(1-x/L)`", "(= :math:`E.{I}_{z}.{u}_{y}''(x)` en élasticité)"
    ":math:`{u}_{y}(x)={F}_{y}L.{x}^{2}.(3-x/L)/(6.{\mathrm{E.I}}_{z})`", "(en élasticité)"
    ":math:`{\varepsilon}_{xx}(x,y)=–{F}_{y}.L(1-x/L).y/({\mathrm{E.I}}_{z})`", "(en élasticité)"
    ":math:`{\sigma}_{xx}(x,y)=-{F}_{y}.L(1-x/L).y/{I}_{z}`", "(en élasticité)"



*   Charge n°2: couple :math:`{C}_{z}=1` ou rotation :math:`{\mathrm{dr}}_{z}={C}_{\mathrm{z.L}}/({\mathrm{E.I}}_{z})`


.. csv-table::

    ":math:`{M}_{y}(x)={C}_{z}`", "(= :math:`E.{I}_{z}.{u}_{y}''(x)` en élasticité)"
    ":math:`{u}_{y}(x)={C}_{\mathrm{z.}}{x}^{2}/(2.E.{I}_{z})`", "(en élasticité)"
    ":math:`{\sigma}_{xx}(x,y)=–{C}_{z}.y/{I}_{z}`", "(en élasticité)"
    ":math:`{\varepsilon}_{xx}(x,y)=-{C}_{z}.y/(E.{I}_{z})`", "(en élasticité)"


avec :

:math:`L=\mathrm{L1}+\mathrm{L2}+\mathrm{L3}=30\mathrm{mm}`

:math:`{I}_{z}=a.{h}^{3}/12=0.25{\mathrm{mm}}^{4}`

:math:`{\mathrm{dr}}_{z}=0.0006`


Résultats de référence
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Flèches, contraintes et déformations axiales et moments fléchissants en 4 points de l’axe de la poutre.


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.