Synthèses des résultats
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Les conclusions de ce cas test sont les suivantes:


*   La définition et le calcul de :math:`G` local sur des fonds de fissure fermés est validé. On vérifie en particulier l’indépendance de :math:`G` local vis-à-vis de l’angle pour une fissure et un chargement axisymétriques. On constate un écart de moins de :math:`\text{2\%}` sur l’ensemble du fond de fissure pourune DISCRETISATION‘LINEAIRE’.


*   La commande POST_K1_K2_K3, qui permet de calculer les facteurs d’intensité de contraintes en exploitant le saut de déplacements sur les lèvres de la fissure, est également validé. Cette méthode, moins précise que CALC_G/CALC_G_XFEM, permet d’obtenir ici (avec un maillage approprié: nœuds milieux des arêtes touchant le fond de fissure déplacés au quart de ces arêtes) des valeurs de :math:`\mathrm{K1}` et :math:`\mathrm{K3}` à moins de :math:`\text{2 \%}` de la référence.

Trois méthodes d’interpolation sont utilisées et donnent des résultats proches. La méthode 3 est intéressante car elle fournit une valeur unique des facteurs d’intensité de contrainte et non pas une valeur maximale et une valeur minimale.

L’utilisation de POST_K1_K2_K3 pour étudier une fissure par relâchement de nœuds est testée et donne des résultats satisfaisants.


*   On valide le calcul de la forme bilinéaire de :math:`G` et l’option CALC_K_G de CALC_G_XEM.


*   La méthode :math:`\text{X-FEM}` permet d’évaluer les facteurs d’intensité des contraintes :math:`K` sur un maillage non fissuré avec une erreur inférieure à :math:`\text{20\%}` avec CALC_G_XFEM. Avec l'opérateur POST_K1_K2_K3, la précision augmente considérablement, pour atteindre un écart à la solution analytique de de :math:`\text{2\%}` .


*   On valide les calculs pour éléments 3D_INCO_UPG, 3D_INCO_UP, AXIS_INCO_UPG et AXIS_INCO_UP