Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution de référence est issue de celle donnée dans la fiche SSLV07/89 du guide VPCS (en considérant en plus une matrice élastique orthotrope). L'expression analytique de la solution est la suivante :

Déplacements :

:math:`u=-\frac{{\nu}_{\text{NL}}\rho gxz}{{E}_{N}}`

:math:`v=-\frac{{\nu}_{\text{NT}}\rho gyz}{{E}_{N}}`

:math:`w=\frac{\rho g{z}^{2}}{2{E}_{N}}+\frac{\rho g}{2{E}_{N}}({\nu}_{\text{NL}}{x}^{2}+{\nu}_{\text{NT}}{y}^{2})-\frac{\rho g{L}^{2}}{2{E}_{N}}`

Contraintes :

:math:`{\sigma}_{zz}=\rho gz` :math:`{\sigma}_{zz}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{xy}={\sigma}_{yz}={\sigma}_{\mathrm{zx}}=0`


.. image:: images/10001D9C0000124B000012660B4559D5A08A05E3.svg
    :width: 235
    :height: 237


.. _RefImage_10001D9C0000124B000012660B4559D5A08A05E3.svg:


Résultats de référence
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Déplacement des points :math:`B` , :math:`C` , :math:`D` , :math:`E` et :math:`X` .

Contraintes :math:`{\sigma}_{zz}` en :math:`A` et :math:`E`


Incertitude sur la solution
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Résultats analytiques exacts.


Références bibliographiques
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*   TIMOSHENKO (S.P) Théorie de l’élasticité - Paris - Librairie Polytechnique Ch. Béranger , p.279 à 282 (1961)


*   S.W. TSAI, H.T. HAHN - Introduction to composite materials. Technomic Publishing Company (1980).