Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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:math:`\begin{array}{ccc}{\mu}_{i}& =& \frac{{E}_{i}}{2(1+\nu )}\\ {\lambda}_{i}& =& \frac{\nu {E}_{i}}{(1-2\nu )(1+\nu )}\end{array}`


.. math::
    :label: eq-None

    \begin{array}{ccccc}{a}_{1}& =& -0.98097& {b}_{1}& -1.11741\\ {a}_{2}& =& -1.34405& {b}_{2}& -0.30048\end{array}\rbrace

Pour le matériau :math:`i` , on a:

:math:`\begin{array}{ccc}{u}_{r}& =& {a}_{i}r+\frac{{b}_{i}}{r}\\ {u}_{z}& =& A\end{array}`

:math:`\lbrace \begin{array}{ccc}{\sigma}_{\mathrm{rr}}& =& {\lambda}_{i}(2{a}_{i}+A)+2{\mu}_{i}({a}_{i}-\frac{{b}_{i}}{{r}^{2}})\\ {\sigma}_{\mathrm{rr}}& =& {\lambda}_{i}(2{a}_{i}+A)+2{\mu}_{i}({a}_{i}+\frac{{b}_{i}}{{r}^{2}})\\ {\sigma}_{\mathrm{rr}}& =& 2{\lambda}_{i}{a}_{i}+({\lambda}_{i}+2{\mu}_{i})A\end{array}`


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.