Modélisation F ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Dans cette modélisation, la fissure n'est pas maillée. On utilise la méthode X-FEM. Compte tenu des symétries du problème, il est possible de ne représenter qu'un huitième de la structure (comme cela est fait dans la modélisation A). Cependant, avec la méthode X-FEM, il n'est pas possible de représenter une fissure qui se situe dans un plan de symétrie (sur la bord du domaine modélisé). On modélise donc dans cette modélisation un quart de la structure, c'est-à-dire une portion de :math:`90°` de l'ellipse. Le maillage est composé de mailles HEXA8, uniformément réparties suivant les axes :math:`X` et :math:`Y` et réparties en progression géométrique suivant l'axe :math:`Z` de manière à ce que dans le plan :math:`Z=0` , les mailles sont environ des cubes de coté :math:`10\mathit{mm}` . Des conditions de symétrie sont appliquées sur les faces en :math:`X=0` et :math:`Y=0` . Le mode rigide suivant l'axe :math:`Z` est bloqué en bloquant le déplacement suivant :math:`Z` du point situé en :math:`(0,0,-1250\mathit{mm})` . **Chargement :** Pression unitaire répartie sur les deux faces normales du bloc : :math:`P=1\mathit{MPa}` dans les plan :math:`Z=\pm 1250\mathit{mm}` . Caractéristiques du maillage ----------------------------- Nombre de nœuds : 21000 Nombre de mailles et types : 13000 PENTA6 et 12500 HEXA8 (maillage linéaire) .. image:: images/10000000000005100000040CA5438C0D215948B4.png :width: 2.9453in :height: 5.0661in .. _RefImage_10000000000005100000040CA5438C0D215948B4.png: Figure 4.2-1: maillage initial, vue d'ensemble .. image:: images/10000000000005100000040C033BD74562246A3A.png :width: 6.3374in :height: 5.0661in .. _RefImage_10000000000005100000040C033BD74562246A3A.png: Figure 4.2-2: maillage initial, zoom dans le plan milieu Comme ce maillage initial est bien trop grossier pour un calcul précis des facteurs d'intensité de contraintes le long du fond du fissure, une procédure de raffinement automatique des mailles proches du fond de fissure est utilisée, telle que préconisée dans la documentation [:ref:`U2.05.02 `]. La taille cible des mailles souhaité est :math:`b/9` . Cela va induire 5 raffinements successifs. La taille des mailles du maillage ainsi raffiné est alors :math:`h=0,39\mathit{mm}` . Le maillage raffiné (celui sur lequel le calcul mécanique est effectué) a pour caractéristiques: * 26484 noeuds * 7720 TETRA4, 10650 PYRAM5 et 20080 HEXA8 Ce maillage induit 99 points le long du fond de fissure et compte-tenu des conditions de blocage 118404 équations dans le système à résoudre .. image:: images/10000000000005100000040CB2B484BB69325F02.png :width: 6.3374in :height: 5.0661in .. _RefImage_10000000000005100000040CB2B484BB69325F02.png: Figure 4.2-3: maillage raffiné, zoom sur la zone proche de la fissure Grandeurs testées et résultats ------------------------------ Les valeurs testées sont les facteurs d’intensité des contraintes :math:`\mathrm{K1}` le long du fond de fissure, calculés soit par CALC_G_XFEM, soit par POST_K1_K2_K3. Pour CALC_G_XFEM, la couronne d'intégration vaut :math:`2h-4h` . Le lissage par défaut (Legendre) est utilisé. Pour POST_K1_K2_K3, l'abscisse curviligne maximale vaut :math:`4h` . Afin de réduire les temps de calcul de POST_K1_K2_K3, on ne post-traite que sur 20 points répartis uniformément le long du fond de fissure. Notons que le temps de calcul pour le lissage Legendre de CALC_G est insensible à ce nombre. On teste les valeurs aux points :math:`A` (:math:`s=0` ) et :math:`B` (:math:`s=26,7` ). .. csv-table:: "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**" "**CALC_G_** XFEM: :math:`\mathit{K1}(A)`", "'ANALYTIQUE'", "0.000", "2.0%" "**CALC_G_** **XFEM** **:** :math:`\mathit{K1}(B)`", "'ANALYTIQUE'", "4.068", "2.0%" "**POST_K1_K2_K3** : :math:`\mathit{K1}(A)`", "'ANALYTIQUE'", "0.000", "6.0%" "**POST_K1_K2_K3** : :math:`\mathit{K1}(B)`", "'ANALYTIQUE'", "4.068", "6.0%" Pour l’opérateur CALC_G_XFEM, les lissages de type LAGRANGE ne permettent pas d’avoir des résultats facilement exploitables; un lissage de type LEGENDRE est donc à privilégier.