Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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:math:`A=\mathit{N01099}` (:math:`s=0.` )

:math:`B=\mathrm{N01259}` (:math:`s=26.68` )

:math:`C=\mathrm{N01179}` (:math:`s=18,0` ; :math:`\alpha =0,77\approx \pi /4` )

**Chargement :** Pression unitaire répartie sur la face du bloc opposée au plan de la lèvre :

:math:`P=\mathrm{1.MPa}` dans le plan :math:`Z=\mathrm{1250.mm}` .


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 20567

Nombre de mailles et types : 160PENTA15, 175 PYRAM13, 9383 TETRA10 et 1290HEXA20


Grandeurs testées et résultats
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Les valeurs testées sont :


*   le taux de restitution d'énergie local :math:`g` en tous les nœuds du fond de fissure (option G de CALC_G). Ces valeurs sont testées pour des couronnes d’intégration définies par des rayons variables (R_INF_FO et R_SUP_FO) ou par le nombre de couches (NB_COUCHE_INF et NB_COUCHE_SUP).


*   le taux de restitution d'énergie local :math:`g` pour les points A et B du fond de fissure avec l’opérateur de calcul POST_K1_K2_K3.


*   le facteur d’intensité de contraintes :math:`{K}_{I}` , calculé aux mêmes nœuds du fond de fissure que le taux de restitution d’énergie (options K et KJ de CALC_G). Dans le cas de l’option KJ, on met aussi en évidence que lorsque la valeur de G calculée est négative, on a bien :math:`{K}_{J}=0` (par convention).


*   le taux de restitution d’énergie :math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}` calculé à partir de :math:`{K}_{I}` et de la formule d’Irwin

Dans le cas du taux de restitution :math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}` , on s’assure que lorsque la valeur de G calculée

Le maillage ne comprend qu’une des lèvres de la fissure, il faut donc utiliser le mot-clé ’SYME’ pour multiplier automatiquement par 2 dans le calcul Aster le taux de restitution de l’énergie calculé par extension virtuelle de la lèvre unique.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", ":math:`\text{\%}` **tolérance**"
    "", "", ""
    ":math:`g(A)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`g(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`g(A)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`g(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LEGENDRE** **’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "7.171 10-5", "1"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(A)` **POST_K1_K2_K3**", "7.171 10-5", "4"
    "", "", ""
    ":math:`g(B)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "1.721 10-5", "10"
    ":math:`g(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "1.721 10-5", "10"
    ":math:`g(B)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "1.721 10-5", "1"
    ":math:`g(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "1.721 10-5", "1"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LEGENDRE** **’)**", "1.721 10-5", "4"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "1.721 10-5", "6"
    ":math:`{G}_{\mathit{IRWIN}}(B)` **POST_K1_K2_K3**", "1.721 10-5", "3"
    "", "", ""
    ":math:`g(C)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "5.215 10-5", "1"
    ":math:`g(C)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "5.215 10-5", "1"
    ":math:`g(C)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "5.215 10-5", "1"
    ":math:`g(C)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "5.215 10-5", "1"
    "", "", ""



.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", ":math:`\text{\%}` **tolérance**"
    "", "", ""
    ":math:`{K}_{J}(A)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "4.067", "1"
    ":math:`{K}_{J}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "4.067", "1"
    ":math:`{K}_{I}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "4.067", "1"
    ":math:`{K}_{I}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LEGENDRE** **’)**", "4.067", "1"
    "", "", ""
    ":math:`{K}_{J}(B)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "1.992", "10"
    ":math:`{K}_{J}(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "1.992", "10"
    ":math:`{K}_{I}(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "1.992", "2"
    ":math:`{K}_{I}(B)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’)**", "1.992", "5"
    "", "", ""
    ":math:`{K}_{J}(C)` couronne :math:`{C}_{1}` **(‘LEGENDRE’)**", "3.469", "1"
    ":math:`{K}_{J}(C)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘LEGENDRE’)**", "3.469", "1"
    "", "", ""
    ":math:`{K}_{J}(A)` couronne :math:`{C}_{2}` **(‘** **LINEAIRE** **’ , ‘** **NB_POINTS_FOND** **)**", "0.0", ""