Solution de référence
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Méthode de calcul
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     Dans les deux modes de sollicitation, la membrane est en état de contrainte uniforme. On peut donc         calculer analytiquement la solution de ce problème dans les deux cas.


* **Sollicitation de traction**

Dans le cas d'une sollicitation de traction simple, on démontre simplement que, dans le repère global:

:math:`\lbrace  \begin{array}{c}{\varepsilon}_{\mathit{XX}}={F}_{X}\frac{{M}_{\mathit{LLLL}}}{({M}_{\mathit{TTTT}}{M}_{\mathit{LLLL}}-{M}_{\mathit{LLTT}}^{2})}\\ {\varepsilon}_{\mathit{YY}}=-{F}_{X}\frac{{M}_{\mathit{LLTT}}}{({M}_{\mathit{TTTT}}{M}_{\mathit{LLLL}}-{M}_{\mathit{LLTT}}^{2})}\\ {\varepsilon}_{\mathit{XY}}=0\end{array}`


* **Sollicitation de cisaillement**

Dans le cas d'une sollicitation de cisaillement, on démontre que, dans le repère global:

:math:`\lbrace  \begin{array}{c}{\varepsilon}_{\mathit{XX}}=0\\ {\varepsilon}_{\mathit{YY}}=0\\ {\varepsilon}_{\mathit{XY}}=\frac{{\sigma}_{\mathit{XY}}}{{M}_{\mathit{LTLT}}}\end{array}`

Grandeurs et résultats de référence
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On teste le déplacement, la contrainte et la déformation au sommet :math:`\mathit{POINT}` . Les grandeurs testées sont résumées dans le tableau ci-dessous, pour les deux modes de sollicitation.


.. csv-table::

    "**Grandeur**", "**Composante**", "**Traction simple**", "**Cisaillement**", "**Tolérance**"
    "Déplacement", "DX", "3/8", "1/2", "1.E-6"
    "", "DY", "-1/8", "1/2", "1.E-6"
    "Déformations membranaires(repère local)", "EXX", "-1/8", "0", "1.E-6"
    "", "EYY", "3/8", "0", "1.E-6"
    "", "EXY", "0", ":math:`\sqrt{2}/2`", "1.E-6"
    "Contraintes membranaires(repère local)", "NXX", "0", "0", "1.E-6"
    "", "NYY", "1", "0", "1.E-6"
    "", "NXY", "0", ":math:`\sqrt{2}`", "1.E-6"