Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Modélisation en éléments coques (DKT).


.. image:: images/100000000000049C00000423B5D5829E0095EB29.png
    :width: 3.1709in
    :height: 3.298in


.. _RefImage_100000000000049C00000423B5D5829E0095EB29.png:


.. image:: images/10000000000003EC0000044F660BC956C9F3E610.png
    :width: 2.8965in
    :height: 3.4465in


.. _RefImage_10000000000003EC0000044F660BC956C9F3E610.png:

**Figure 3.1-a: géométrie et maillage du demi cylindre (RC initial)**


Caractéristiques du maillage
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Le maillage est régénéré à chaque itération en raison de la modification du rayon de courbure de la géométrie. Cependant les caractéristiques topologiques du maillage sont inchangées:


*   1013 mailles(900 TRIA3, 110 SEG2, 3POI3)


*   507 nœuds.

Les groupes de mailles correspondent à:


*   :math:`\mathrm{GM30}` surface du :math:`\mathrm{TUYAU}`


*   :math:`\mathrm{GM28}\iff` section B (effort)


*   :math:`\mathrm{GM31}\iff` point :math:`\mathrm{A1}` :math:`(-R,0,0)`


*   :math:`\mathrm{GM27}\iff` section :math:`A` (encastrement)


*   :math:`\mathrm{GM29}\iff \mathrm{SYMETRIE}`


Commandes Aster
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Ce paragraphe décrit l’algorithme utilisé dans le fichier de commandes et présente les commandes *Code_Aster*  utilisées.


*   Initialisation de certaines variables:


*   Rayon de courbure: :math:`\mathrm{Rc}=0.3`


*   Critère de convergence: :math:`\mathrm{crit}=2.0E+09` (contrainte de Von Mises cible)


*   On entre dans la boucle python dont le critère d’arrêt porte sur la contrainte max de Von Mises. Tant que le critère n’est pas respecté, on effectue les instructions suivantes:


*   Reconstruction du maillage:


*   on redéfinit :math:`\mathrm{Rc}` dans le fichier géométrique .geo de GMSH


*   on lance gmsh via python pour générer le fichier de maillage .msh


*   Lecture du maillage (PRE_GMSH) et génération du maillage (LIRE_MAILLAGE). On utilise DEFI_GROUP pour renommer les groupes de mailles selon la correspondance:


.. code-block:: text
# GM30 <=> TUYAU    # GM28 <=> EFOND
# GM31 <=> A1        # GM27 <=> ENCAST
# GM29 <=> SYMETRIE


*   Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE). Les tuyaux droits et le coude sont modélisés par des éléments de coque (DKT).


*   Réorientations des normales aux éléments: on utilise MODI_MAILLAGE pour orienter tous les éléments de la même façon, avec une normale tournée vers l’intérieur.


*   Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU). Les caractéristiques mécaniques sont identiques sur toute la structure.

Boucle python d’optimisation du rayon de courbure


*   Affectation des caractéristiques des éléments coques (AFFE_CARA_ELEM): épaisseur, vecteur V définissant le repère de dépouillement (mot-clé ANGL_REP)


*   Définition des conditions aux limites et du chargement (AFFE_CHAR_MECA).


*   La tuyauterie est encastrée en sa base, sur tous les nœuds situés dans le plan Y=0. La tuyauterie présente un plan de symétrie :math:`Z=0` .


*   On calcule un effort réparti :math:`\mathrm{FY}` dirigé selon l'axe :math:`Y` et appliquée à la section :math:`B` , (l'effort réparti est tel que la résultante :math:`2\pi .\mathrm{RMOY.}\mathrm{FY}=\mathrm{FTOT}` , :math:`\mathrm{FTOT}` étant la force totale que l'on désire appliquer). Pour appliquer l’effort sur la section B, on utilisera FORCE_ARETE.


*   Résolution du problème élastique linéaire (MECA_STATIQUE).


*   Calcul du champ de contraintes par éléments aux nœuds pour chaque cas de charge (option 'SIGM_ELNO'). Les contraintes sont calculées dans le repère local défini pour chaque élément à l’aide du vecteur :math:`V` (mot clé ANG_REP précédent). Utiliser NIVE_COUCHE pour définir le niveau de calcul dans l’épaisseur.


*   Calcul du champ de contraintes équivalentes par éléments aux nœuds calculé à partir du champ de contrainte (option 'SIEQ_ELNO').


*   Calcul des champs précédents aux nœuds (options 'SIGM_NOEU', 'SIEQ_NOEU')


*   Impression des résultats (IMPR_RESU).


*   Détermination d’une table contenant les calculs de moyennes du champ de contraintes équivalentes aux nœuds.(‘POST_RELEVE_T’)


*   Extraction de la composante VMIS de la table précédente via python.


*   Test d’arrêt:


*   Si VMIS est supérieure à CRIT, alors on réitère avec :math:`\mathrm{Rc}=\mathrm{Rc}+0.2`


*   Sinon on sort de la boucle python.