Modélisation B ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- .. image:: images/Shape4.gif .. _RefSchema_Shape4.gif: +----------------------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Modélisation DKTG(QUAD4) | | .. image:: images/10000000000001E0000001E04FCDAA3B7314596F.png | | | :width: 2.1953in | - Conditions aux limites: | | :height: 2.2654in | . Coté :math:`\mathit{A2A4}` : :math:`\mathit{DZ}=0` | | | | | | - Conditions de symétrie | | .. _RefImage_10000000000001E0000001E04FCDAA3B7314596F.png: | . Coté :math:`\mathit{A1A2}` : :math:`\mathit{DY}=\mathit{DRX}=0` | | | . Coté :math:`\mathit{A1A3}` : :math:`\mathit{DX}=\mathit{DRY}=0` | | | | | | La dalle est symétrique par rapport aux plans :math:`(X=0)` et :math:`(Y=0)` , les calculs sont effectués sur un quart de la dalle. | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre de nœuds : 169 Nombre de mailles et type : 144 QUAD4 Fonctionnalités testées ----------------------- La macro-commande POST_COQUE permet d'extraire les efforts et les déformations en un point quelconque de la coque. Valeurs testées --------------- .. csv-table:: "**Identification**", "**Type de référence**", "**Référence**", "**Tolérance (%)**" ":math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{A1})`", "'ANALYTIQUE'", "2.433 10-4", "6%" ":math:`\mathrm{MXX}(\mathrm{A1})`", "'ANALYTIQUE'", "4050.", "2%" ":math:`\mathrm{KXX}(\mathrm{A1})`", "'ANALYTIQUE'", "7.21 10-4", "5%" +------------------------------------------------------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | **Identification** | **Type de référence** | **Référence** | **Tolérance (%)** | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{MXX}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 4044.05 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{KXX}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 7.1995 10-4 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ * Les grandeurs sont exprimées dans le repère défini par les angles nautiques :math:`\alpha =33°` et :math:`\beta =12°` . .. csv-table:: "**Identification**", "**Type de référence**", "**Référence**", "**Tolérance (%)**" ":math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{A1})`", "'ANALYTIQUE'", "2.433 10-4", "6%" ":math:`\mathit{MXX}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "2848.64", "1.e-6" ":math:`\mathit{MYY}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "1201.35", "1.e-6" ":math:`\mathit{MXY}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "-1849.92", "1.e-6" ":math:`\mathit{KXX}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "5.0713 10-4", "1.e-6" ":math:`\mathit{KYY}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "2.1387 10-4", "1.e-6" ":math:`\mathit{KXY}(\mathit{A1})`", "'NON_REGRESSION'", "-3.2933 10-4", "1.e-6" +------------------------------------------------------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | **Identification** | **Type de référence** | **Référence** | **Tolérance (%)** | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{MXX}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 2844.46 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{MYY}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 1199.59 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{MXY}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | -1847.21 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{KXX}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 5.0639 10-4 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{KYY}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | 2.1356 10-4 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ | :math:`\mathit{KXY}` | :math:`\mathit{M133}` | :math:`\mathit{Point}4` | 'NON_REGRESSION' | -3.2885 10-4 | 1.e-6 | +----------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------------+---------------+-------------------+ Remarques --------- Les coefficients des matrices d'élasticités suivantes, utilisés lors des calculs, ont été calculés avec :math:`{\nu}_{b}=0` : 1. Matrice d'élasticité en membrane : :math:`\left\lbrace \begin{array}{ccc}4614.& 0& 0\\ 0& 4614.& 0\\ 0& 0& 2142.\end{array}\right\rbrace {10}^{6}N/m` 2. Matrice d'élasticité en flexion : :math:`\left\lbrace \begin{array}{ccc}5.617& 0& 0\\ 0& 5.617& 0\\ 0& 0& 2.57\end{array}\right\rbrace {10}^{6}N/m` Pour être certain de rester dans le domaine élastique, les limites élastiques exprimées dans le repère d'orthotropie, sont fixées arbitrairement à une valeur très élevée: Limites élastiques en flexion positive: Direction :math:`x` : :math:`{1.10}^{10}\mathit{MNm}/\mathit{ml}` Direction :math:`y` : :math:`{1.10}^{10}\mathit{MNm}/\mathit{ml}` Limites élastiques en flexion négative: Direction :math:`x` : :math:`–{1.10}^{10}\mathit{MNm}/\mathit{ml}` Direction :math:`y` : :math:`–{1.10}^{10}\mathit{MNm}/\mathit{ml}` Comme la structure reste dans le domaine élastique, le coefficient de rappel cinématique (constante de Prager) peut prendre une valeur quelconque.