Solution de référence
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Solution analytique.


Résultats de référence
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Déplacement du feuillet moyen

Contraintes du feuillet moyen, feuillets supérieur et inférieur.

Dans la modélisation :math:`I` on calcule la masse, les coordonnées du centre de gravité et les termes de la matrice d’inertie. Les expressions analytiques sont données dans la documentation [:ref:`R3.07.02 <R3.07.02>`].


Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence en déplacements et contraintes
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**En incompressible :**


.. image:: images/Object_7.svg
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.. _RefImage_Object_7.svg:


.. image:: images/Object_8.svg
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.. _RefImage_Object_8.svg:


.. image:: images/Object_9.svg
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.. _RefImage_Object_9.svg:

Passage dans le système cartésien :


.. image:: images/Object_10.svg
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.. _RefImage_Object_10.svg:


Détermination des masses, centre de gravité et tenseur d’inertie
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Pour la modélisation i de type coque de révolution autour d’un axe :math:`\mathrm{OZ}`


1.  la masse vaut :

    .. image:: images/Object_11.svg
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    .. _RefImage_Object_11.svg:

;


1.  les coordonnées du centre de gravité sont:

    .. image:: images/Object_12.svg
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    .. _RefImage_Object_12.svg:

;


2.  le tenseur d’inertie par rapport à :math:`O` vaut :


.. image:: images/Object_13.svg
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.. _RefImage_Object_13.svg:


1.  le tenseur d’inertie par rapport à :math:`G` vaut :


.. image:: images/Object_14.svg
    :width: 382
    :height: 67


.. _RefImage_Object_14.svg:

**Remarque :**

*Dans la pratique, on néglige les termes en*

.. image:: images/Object_19.svg
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    :height: 67


.. _RefImage_Object_19.svg:

*dans ces expressions.*