Solution de référence
=====================


Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
--------------------------------------------------------


*   Forces opposées perpendiculaires à la plaque [:ref:`bib1 <bib1>`], [:ref:`bib2 <bib2>`]

La solution de référence est celle donnée dans la fiche SSLS27/89 du guide VPCS :

Déplacement du point :math:`C` : :math:`w=35.37{10}^{-7}m`

Résultante des efforts à l'encastrement (:math:`\mathit{AD}` ) suivant :math:`\mathit{DZ}` : :math:`{\mathit{RESULT}}_{Z}=0`

Moment associé à la résultante des efforts à l'encastrement au milieu de :math:`\mathit{AD}` :

:math:`{\mathit{MOMENT}}_{X}=-1`

:math:`{\mathit{MOMENT}}_{Y}=0`


*   Forces de même sens perpendiculaires à la plaque [:ref:`bib3 <bib3>`]

La formulation en poutre d'Euler donne une solution approchée pour un coefficient de Poisson :math:`\nu` différent.

Déplacement de tous les nœuds du côté :math:`\mathrm{BC}` :

.. image:: images/Object_1.svg
    :width: 100
    :height: 45


.. _RefImage_Object_1.svg:

Résultante des efforts à l'encastrement (:math:`\mathit{AD}` ) suivant :math:`\mathit{DZ}` : :math:`{\mathit{RESULT}}_{Z}=-2`

Moment associé à la résultante des efforts à l'encastrement au milieu de :math:`\mathit{AD}` :

:math:`{\mathit{MOMENT}}_{X}=0`

:math:`{\mathit{MOMENT}}_{Y}=24`


Résultats de référence
----------------------

Déplacement des points :math:`B` , :math:`C` et :math:`E` . Résultante à l'encastrement le long de :math:`\mathit{AD}` , moment à l'encastrement par rapport aux axes :math:`X` et :math:`Y` au milieu de :math:`\mathit{AD}` .


Incertitude sur la solution
---------------------------

Solution analytique.


Références bibliographiques
---------------------------


1.  J. ROBINSON "Element evaluation. A set of assessment parts and standard tests" Proceedings of Finite Element Methods in the commercial Environment, Vol. 1, (octobre 1978).


2.  J.L. BATOZ, M.B. TAHAR "Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element" International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 18, John Wiley & Sons (1982).


3.  R.J. ROARK, W.C. YOUNG "Formulas for Stress and Strain" New-York : McGraw‑Hill, 5°édition, p 96.