Solution de référence ===================== Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence -------------------------------------------------------- La solution de référence est obtenue analytiquement pour une poutre d’Euler-Bernoulli. Les aspects théoriques sont développés dans la référence [:ref:`bib1 `]. En utilisant les notations du paragraphe [:ref:`§1 <§1>`], les valeurs critiques sont données par l’expression : :math:`{M}_{\mathrm{CR}}=-\frac{{\mathrm{EI}}_{x}+\mathrm{GJ}}{\mathrm{2R}}\pm \sqrt{{(\frac{{\mathrm{EI}}_{x}-\mathrm{GJ}}{\mathrm{2R}})}^{2}+{\mathrm{4n}}^{2}\frac{{\mathrm{EI}}_{x}\mathrm{GJ}}{{R}^{2}}}n=1,2,3,\mathrm{...}` Le signe plus correspond à des moments positifs tels qu’ils sont indiqués sur la figure du [:ref:`§1.1 <§1.1>`]. Résultats de référence ---------------------- Les 5 premières charges critiques sont classées par ordre de module croissant. .. csv-table:: "**Mode**", "**Moment critique (** :math:`\mathit{Nm}` **)**" "1", "2.86074" "2", "8.63207" "3", "–8.78382" "4", "14.4147" "5", "–14.5551" Incertitude sur la solution --------------------------- Solution analytique Références bibliographiques --------------------------- [:ref:`1 <1>`] TIMOSHENKO Stephen P., GERE James M., Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill, International Edition, 1963, pp. 313-318.