Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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On utilise une modélisation POU_D_EM.


Caractéristiques du maillage
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Maillage longitudinal de la poutre :

Nous avons 3 nœuds et deux éléments (POU_D_EM).


.. image:: images/Object_6.svg
    :width: 194
    :height: 24


.. _RefImage_Object_6.svg:

La partie béton de la section transversale de la poutre est maillée (DEFI_GEOM_FIBRE / SECT) tandis que les aciers sont donnés directement sous forme de 4 fibres ponctuelles dans DEFI_GEOM_FIBRE / FIBRE.

Deux maillages de la partie béton sont testés pour le cas de charge 1. Le maillage fin est constitué de 120 fibreset le maillage grossier est constitué de 16 fibres:


.. image:: images/10003DD000001E6300001565C50364C9FFE09809.svg
    :width: 194
    :height: 24


.. _RefImage_10003DD000001E6300001565C50364C9FFE09809.svg:


.. image:: images/10001DFE00001E63000015659D6A523892DA6358.svg
    :width: 194
    :height: 24


.. _RefImage_10001DFE00001E63000015659D6A523892DA6358.svg:

**Remarque:**

Le problème étant :math:`\mathrm{2D}` , une seule fibre dans la largeur pourrait sembler suffisante (multicouches), mais cela conduirait à avoir des termes nuls dans la matrice de rigidité (l’inertie propre des fibres n’étant pas prise en compte) et à une erreur lors de la résolution du système d’équations.


Grandeurs testées et résultats
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Cas de charge 1
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.. csv-table::

    "", "**Référence**"
    "Flèche", ""
    "(maillage fin)", "2,2735 10–3"
    "Flèche", ""
    "(maillage grossier)", "2,2735 10–3"
    "Effort tranchant", ""
    "(appuis :math:`A` )", "5000"
    "Moment fléchissant", ""
    "(Milieu)", "1,25 104"



.. csv-table::

    "1)", "Les calculs sont effectués sans prendre en compte l’inertie propre de chaque fibre. Les résultats montrent qu'il n’est néanmoins pas très utile d'en tenir compte car la différence entre un maillage grossier et un maillage fin n'est pas flagrante.
    Le maillage de la section n’a pas besoin d’être très fin pour avoir des résultats précis (en élasticité)."
    "2)", "L’option EFGE_NOEU utilisée pour calculer les efforts généralisés aux nœuds fait une moyenne des efforts généralisés de tous les éléments connectés au nœud. Dans notre cas, nous avons 2 éléments de poutre superposés (un pour le béton, un pour l’acier), les efforts calculés sont donc divisés par 2.
    Si l’on additionne les valeurs d’efforts par élément (EFGE_ELNO) de l’élément béton et de l’élément acier, on retrouve bien les valeurs théoriques."


**Remarque:**

*Si on fait un calcul de flèche en prenant* :math:`O` *(mi-hauteur) comme axe de référence à la place du centre élastique (COOR_AXE_POUTRE), l’erreur relative sur la flèche est de 0,2% (car ici le centre élastique est pratiquement à mi-hauteur (voir 1.2.1).*

On teste également la distribution en volume de la composante SIXXdes champs SIEF_ELGA et SIGM_ELNO ainsi que le volume de la poutre béton.


Cas de charge 2
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.. csv-table::

    "", "**Référence**"
    "Flèche", ""
    "(maillage fin)", "7,900 10–4"



Cas de charge 3
~~~~~~~~~~~~~~~


.. csv-table::

    "", "**Référence**"
    "Allongement", "5,00 10–3"
    "Efforts", "0,00"