Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Intégration de l’équation d’équilibre en configuration déformée en faisant l’hypothèse de non extension de l’axe moyen.


Résultats de référence
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L’équilibre est décrit par:

.. math::
    :label: eq-1

    {w}_{x}''(z)=\frac{-M(z)}{{\mathit{EI}}_{y}}=\frac{-{F}_{z}({w}_{x}(z)-{w}_{x}(l))-{F}_{x}(z-l)}{{\mathit{EI}}_{y}}

Le déplacement :math:`{w}_{x}(z)` vaut donc:

.. math::
    :label: eq-2

    {w}_{x}(z)=\frac{{F}_{x}}{{F}_{z}}\left\lbrace -z+\frac{1}{\alpha}\left[\sin(\alpha z)+\tan(\alpha l)\left(1-\cos(\alpha z)\right)\right]\right\rbrace

avec :math:`\alpha =\sqrt{\frac{{F}_{z}}{{\mathit{EI}}_{y}}}` et :math:`l\approx {l}_{0}` . Cette dernière approximation du bras de levier est acceptable pour des efforts :math:`{F}_{x}` modérés.


Incertitudes sur la solution
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Solution analytique


Références bibliographiques
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1.  F. VOLDOIRE, Y. BAMBERGER: Mécanique des structures, 2008.