Solution de référence ===================== Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence -------------------------------------------------------- Étant donné que les solutions sont spécifiques à chaque modélisation, elles sont décrites dans les paragraphes correspondants. Elles sont tirées principalement de [bib1]_ et [bib2]_. Résultats de référence ---------------------- On décrit ici les calculées par MACR_CARA_POUTRE [:ref:`U4.42.02`]. * Caractéristiques géométriques : * Dans le repère OYZ de description du maillage :math:`2D` pour le maillage fourni par l’utilisateur * aire : A_M * position du centre de gravité : CDG_Y_M,CDG_Z_M * moments et produit d'inertie d'aire, au centre de gravité G dans le repère GYZ : IY_G_M, IZ_G_M, IYZ_G_M * Dans le même repère global, pour le maillage obtenu par symétrisation si SYME_Y ou SYME_Z: * aire : A * position du centre de gravité : CDG_Y,CDG_Z * moments et produit d'inertie d'aire, au centre de gravité G dans le repère GYZ: IY_G, IZ_G, IYZ_G * Dans le repère principal d'inertie Gyz. de la section droite, dont la dénomination correspond à celle utilisée à la description des éléments de poutre de fibre neutre GX [:ref:`U4.24.01 `]. * moments d'inertie d'aire principaux dans le repère Gyz, utilisables pour le calcul de la rigidité de flexion de la poutre : IY et IZ * angle de passage du repère GYZ au repère principal d'inertie Gyz : ALPHA * distances caractéristiques, par rapport au centre de gravité G de la section pour les calculs de contraintes maximales : Y_MAX, Y_MIN, Z_MAX, Z_MIN et R_MAX. * Dans le repère global, en un point :math:`P` fourni par l’utilisateur: * Y_P, Z_P: point de calcul des moments d’inertie * IY_P, IZ_P, IYZ_P: moments d’inertie dans le repère PYZ * IY_P, IZ_P: moments d’inertie dans le repère Pyz. * Caractéristiques mécaniques : * :math:`JX` : Constante de torsion * :math:`EY` : Position du centre de torsion / cisaillement * :math:`EZ` : Position du centre de torsion / cisaillement * :math:`PCTY` : Excentrement du centre de torsion dans le repère :math:`GYZ.` suivant l'axe :math:`Y` * :math:`PCTZ` : Excentrement du centre de torsion dans le repère :math:`GYZ` suivant l'axe :math:`Z` * :math:`AY` : Coefficient de cisaillement * :math:`AZ` : Coefficient de cisaillement * :math:`JG` : Constante de gauchissement Incertitude sur la solution --------------------------- Solution analytique. Références bibliographiques --------------------------- .. [bib1] PILKEY W.D.: «Formulas for stress, Strain and Structural Matrices». Wiley & Cons, NewYork, 1994. .. [bib2] D.BLEVINS : Formulas for natural frequency and mode shape.