Modélisation F
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Caractéristiques de la modélisation
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Section circulaire pleine, de rayon :math:`{0.025~m}` . Les caractéristiques calculés sont ensuite utilisées directement dans un calcul de poutre droite (de longueur :math:`L = 1~m` ), en traction pure (:math:`F = 1000~N` ). Le module d’Young vaut :math:`2.0{\times 10^{+11}}~Pa`. Les caractéristiques de la section sont données à AFFE_CARA_ELEM [:ref:`U4.42.01<u4.42.01>`] via le mot-clé TABLE_CARA.


Caractéristiques du maillage
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Nombre de mailles: 52 TRIA6, 299 QUAD8


Solution de référence
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:math:`A=\pi {R}^{2}=1.9635{\times 10^{-03}}~{m}^{2}`

:math:`{I}_{y}={I}_{z}=\frac{\pi }{4}{R}^{4}=3.06796{\times 10^{-07}}~{m}^{4}`

:math:`{A}_{y}={A}_{z}=\frac{10}{9}`

:math:`C={I}_{x}=2{I}_{y}=2{I}_{z}`

Traction pure d’une poutre de section circulaire pleine, de longueur :math:`L = {1~m}` , soumise à une force :math:`F = {1000~N}` : :math:`u(x)=\frac{Fx}{EA}` :math:`u(L)=\frac{FL}{EA}=2.54648{\times 10^{-06}}~m`


Grandeurs testées et résultats
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Pour la section symétrisée suivant :math:`{OY}` , les caractéristiques géométriques sont:

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", "**Valeur**", "**Tolérance**"
    ":math:`A`", "ANALYTIQUE", "1.96E-03", "0.50%"
    ":math:`{{CDG}}_{Y}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"
    ":math:`{{CDG}}_{Z}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"
    ":math:`{{IY}}_{G}`", "ANALYTIQUE", "3.07E-07", "0.90%"
    ":math:`{{IZ}}_{G}`", "ANALYTIQUE", "3.07E-07", "0.90%"
    ":math:`{{IYZ}}_{G}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"
    ":math:`{IY}`", "ANALYTIQUE", "3.07E-07", "0.90%"
    ":math:`{IZ}`", "ANALYTIQUE", "3.07E-07", "0.90%"
    ":math:`{Y}_{{MIN}}`", "ANALYTIQUE", "-2.50E-02", "0.10%"
    ":math:`{Y}_{{MAX}}`", "ANALYTIQUE", "2.50E-02", "0.10%"
    ":math:`{Z}_{{MIN}}`", "ANALYTIQUE", "-2.50E-02", "0.10%"
    ":math:`{Z}_{{MAX}}`", "ANALYTIQUE", "2.50E-02", "0.10%"
    ":math:`{JX}`", "ANALYTIQUE", "6.14E-07", "0.90%"
    ":math:`{AY}`", "ANALYTIQUE", "1.17E+00", "0.10%"
    ":math:`{AZ}`", "ANALYTIQUE", "1.17E+00", "0.10%"
    ":math:`{EY}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"
    ":math:`{EZ}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"
    ":math:`{JG}`", "ANALYTIQUE", "0.00E+00", "0.10%"


Pour le calcul de traction de poutre, le résultat est:

.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", "**Valeur**", "**Tolérance**"
    "DEPL", "ANALYTIQUE", "2.55E-06", "1.00E-03"
    "Forc_nodA", "ANALYTIQUE", "1.00E+03", "1.00E-03"