Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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Section rectangulaire creuse dont on représente un quart. Cette modélisation permet de tester le mot-clé CARA_GEOM de POST_ELEM [:ref:`U4.81.22<u4.81.22>`], employé également par MACR_CARA_POUTRE [:ref:`U4.42.02<u4.42.02>`] pour calculer les caractéristiques géométriques d’une aire plane.


.. figure:: images/tube_rectangle_geom.png
    :width: 50%
    :align: center



:math:`\mathit{Hx}=\mathrm{0.02m}` , :math:`\mathit{Hy}=\mathrm{0.05m}` , :math:`\mathit{epx}=\mathrm{0.002m}` , :math:`\mathit{epy}=\mathrm{0.005m}`.


Caractéristiques du maillage
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.. list-table::
    :widths: 40 60
    :width: 80%

    *   -   Coordonnées des nœuds :

            :math:`{N1}` : 8.00E-03 0.00E+00

            :math:`{N2}` : 8.00E-03 2.00E-02

            :math:`{N3}` : 0.00E+00 2.00E-02

            :math:`{N4}` : 0.00E+00 2.50E-02

            :math:`{N5}` : 1.00E-02 2.50E-02

            :math:`{N6}` : 1.00E-02 0.00E+00

            :math:`{N7}` : 8.00E-03 6.6667E-03

            :math:`{N8}` : 8.00E-03 1.3333E-02

            :math:`{N9}` : 4.00E-03 2.00E-02

            :math:`{N10}` : 5.00E-03 2.50E-02

            :math:`{N11}` : 1.00E-02 1.66667E-02

            :math:`{N12}` : 1.00E-02 8.3333E-03

        -   .. image:: images/tube_rectangle_quart_maillage.png
                :align: center



Solution de référence
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:math:`A={h}_{y}{h}_{z}-({h}_{y}-2{{ep}}_{y})({h}_{z}-2{{ep}}_{z})= 3.6{\times 10^{-04}}~{m}^{2}`

:math:`{I}_{x}=\frac{1}{12}\left[{h}_{y}{h}_{z}^{3}-({h}_{y}-2{{ep}}_{y}){({h}_{z}-2{{ep}}_{z})}^{3}\right]=1.23{\times 10^{-07}}~{m}^{4}`

:math:`{I}_{y}=\frac{1}{12}\left[{h}_{z}{h}_{y}^{3}-({h}_{z}-2{{ep}}_{z}){({h}_{y}-2{{ep}}_{y})}^{3}\right]=1.968{\times 10^{-08}}~{m}^{4}`


Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", "**% différence**"
    ":math:`A`", "3.60000E-04", "-2.26E-13"
    ":math:`{ALPHA}`", "9.00000E+01", "0.00E+00"
    ":math:`{CDG}_{Y}`", "0.00000E+00", "0"
    ":math:`{CDG}_{Z}`", "0.00000E+00", "0.00E+00"
    ":math:`{IY}_{G}`", "1.23000E-07", "-6.46E-14"
    ":math:`{IYZ}_\text{G_M}`", "-1.11111E-09", "1.00E-04"
    ":math:`{IZ}_{G}`", "1.96800E-08", "-2.52E-13"
    ":math:`{IY}`", "1.96800E-08", "-2.52E-13"
    ":math:`{IZ}`", "1.23000E-07", "-6.46E-14"
    ":math:`{R}_{MAX}`", "2.69258E-02", "-6.54E-04"
    ":math:`{Y}_{MAX}`", "2.50000E-02", "0.00E+00"
    ":math:`{Y}_{MIN}`", "-2.50000E-02", "0.00E+00"
    ":math:`{Z}_{MAX}`", "1.00000E-02", "0.00E+00"
    ":math:`{Z}_{MIN}`", "-1.00000E-02", "0.00E+00"