Modélisation C ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- 10 éléments TUYAU_6M. Caractéristiques du maillage ---------------------------- 10 mailles SEG3. La poutre est orientée selon le vecteur (4, 3, 0). Remarque sur le contenu des champs ---------------------------------- Les champs aux points de Gauss pour l’élément TUYAU, EPSI_ELGA et SIEF_ELGA, qui fournissent les déformations et les contraintes aux points d’intégration dans le repère local de l’élément, sont organisés de la façon suivante: On stocke les valeurs : pour chaque point de Gauss dans la longueur, :math:`(n=1,3)` pour chaque point d’intégration dans l’épaisseur, :math:`(n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{COU}}+1=7)` pour chaque point d’intégration sur la circonférence, :math:`(n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{SECT}}+1=33)` 6 composantes de déformation ou de contraintes: EPXX EPYY EPZZ EPXY EPXZ EPYZ ou SIXX SIYY SIZZ SIXY SIXZ SIYZ où :math:`X` désigne la direction donnée par les deux nœuds sommets de l’élément, :math:`Y` représente l'angle :math:`\phi` décrivant la circonférence et :math:`Z` représente le rayon. EPZZ et EPYZ correspondant à :math:`{\epsilon}_{\mathrm{rr}}` , :math:`{\epsilon}_{r\phi }` dans le cas des déformations et SIZZ et SIYZ correspondant à :math:`{\sigma}_{\mathrm{rr}}` , :math:`{\sigma}_{r\phi }` dans le cas des contraintes sont prises égales à zéro. Pour MECA_STATIQUE ou MACRO_ELAS_MULT , le nombre de couches est fixé, et égal à 3, et le nombre de secteurs est égal à 16. EFGE_ELNO représente les efforts généralises aux 3 nœuds de la façon classique: N, VY, VZ, MT, MFY, MFZ . Grandeurs testées et résultats de la modélisation C --------------------------------------------------- .. list-table:: :header-rows: 1 * - Cas de charge - Grandeur - Référence - % différence * - 1. Traction - - - * - - DEPL/DX - 1.047e-05 m - 2.4e-08 % * - - DEPL/DY - 7.853e-06 m - 4.39e-08 % * - - SIEF_ELGA/SIXX - 0.5235 MPa - 1.7e-10 % * - - EPSI_ELGA/EPXX - 2.618e-06 - 1.6e-10 % * - - EFGE_ELNO/N - 500 N - 1.2e-11 % * - - DEGE_ELNO/EPXX - 2.618e-06 - 3.1e-10 % * - 2. Flexion simple Y - - - * - - DEPL/DX - -0.09040 m - 0.27 % * - - DEPL/DY - 0.1205 m - 0.27 % * - - DEPL/DRZ - 0.04519 rad - 0.27% * - - DEGE_ELNO/GAXY - 6.806e-06 - 9.3% * - - DEGE_ELNO/KZ - 0.01808 - 0.22% * - 3. Flexion simple Z - - - * - - DEPL/DZ - 0.1507 m - 0.27 % * - - DEPL/DRX - 0.02719 rad - 0.27 % * - - DEPL/DRY - -0.03616 rad - 0.27% * - - DEGE_ELNO/GAXZ - 6.806e-06 - 9.3% * - - DEGE_ELNO/KY - 0.01808 - 0.22% * - 4. Torsion - - - * - - DEPL/DRX - 0.01880 rad - 0.28 % * - - DEPL/DRY - 0.01410 rad - 0.28 % * - - SIEF_ELGA/SIXY - 13.73 MPa - 0.28 % * - - EPSI_ELGA/EPXY - 1.786e-04 - 0.28 % * - - EFGE_ELNO/MT - 500 N.m - 5e-12 % * - - DEGE_ELNO/GAT - 4.700e-03 - 0.28% * - 5. Flexion pure Y - - - * - - DEPL/DZ - -0.04519 m - 0.27 % * - - DEPL/DRX - -0.01085 rad - 0.27 % * - - DEPL/DRY - 0.01446 rad - 0.27 % * - - SIEF_ELGA/SIXX - 27.48 MPa - 0.80 % * - - EPSI_ELGA/EPXX - 1.374e-04 - 0.28 % * - - EFGE_ELNO/MFY - 500 N.m - 2.4e-09 % * - - DEGE_ELNO/KY - 3.616e-03 - 0.27% * - 6. Flexion pure Z - - - * - - DEPL/DZ - -0.02712 m - 0.27 % * - - DEPL/DY - 0.03615 m - 0.27 % * - - DEPL/DRZ - 0.01808 rad - 0.27 % * - - SIEF_ELGA/SIXX - 27.48 MPa - 0.80 % * - - EPSI_ELGA/EPXX - 1.374e-04 - 0.28 % * - - EFGE_ELNO/MFY - 500 N.m - 1.8e-09 % * - - DEGE_ELNO/KZ - 3.616e-03 - 0.27% * - 7. Pression interne - - - * - - DEPL/WO - 1.734e-05 m - 1.37 % * - - SIEF_ELGA/SIYY - 90 MPa - 1.6e-11 % * - - EPSI_ELGA/EPYY - 4.5e-04 - 1.2e-12 % * - 8. Pesanteur - - - * - - DEPL/DZ - 4.210e-02 m - 2.64e-01 % * - - EFGE_ELNO/MFY - 931.2 N.m - 5.1e-02 % * - 9. Charge répartie - - - * - - DEPL/DZ - 4.210e-02 m - 2.64e-01 % * - - EFGE_ELNO/MFY - 931.2 N.m - 5.1e-02 % * - 10. Thermique - - - * - - DEPL/DX - 0.008 m - 2.5e-08 % * - - DEPL/DY - 0.006 m - 4.5e-08 % * - - FORC_NODA - 0 N ou 0 N.m - * - - EPSI_ELGA/EPXX - 0.002 - 8.7e-12 % * - - EPSI_ELGA/EPYY - 0.002 - 4.5e-12 % .. csv-table:: "**Fréquence propre**", "**Référence**", "**% différence**" "1", "3.0490368", "0.13 %" "2", "3.0490368", "0.13 %" "3", "19.080406", "0.12 %" "4", "19.080406", "0.12 %" "5", "53.301747", "0.09 %" "6", "53.301747", "0.09 %" "7", "104.09877", "0.04 %" "8", "104.09877", "0.04 %" "9", "157.01857", "6.1e-06 %" "10", "171.33874", "0.04 %" "11", "171.33874", "0.04 %" "12", "253.18484", "6.4e-04%" "13", "254.60565", "0.17 %" "14", "254.60565", "0.17 %" Remarques --------- Les valeurs des cisaillements correspondant à l’effort tranchant ne sont pas précises pour cette modélisation. Ceci est dû aux fonctions d’interpolation d’ordre 2 de cet élément, pour les déplacements de poutre et les rotations de poutres. Comme les cisaillements transverses de poutre sont obtenus par: :math:`{\gamma}_{xy}={\theta}_{z}-\frac{{\mathrm{du}}_{y}}{\mathrm{dx}}` , et que pour la flexion simple, les rotations varient comme des polynômes d’ordre 2, mais les déplacements, comme des polynômes d’ordre 3, ce qui est mal approché par les fonctions d’interpolation. La dérivée des déplacements n’est donc pas précise.