Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Les solutions de référence retenues pour vérifier les modélisations *Code_Aster*  sont les suivantes:


*   pour les modélisations POUTRE: comparaison avec les codes: :math:`\text{POUX}` , :math:`\text{ADL}` et :math:`\text{TITUS-T}`  :ref:`[1] <RefHeading__8605_460707812>` , utilisant une modélisation de type poutre,


*   pour les modélisations TUYAU: comparaison avec le code :math:`\text{ABAQUS}` , utilisant une modélisation de type tuyau. Le nombre de mode de Fourier (:math:`M` ) utilisé lors du calcul de la référence est identique à celui utilisé lors des calculs avec *Code_Aster* .


*   pour les modélisations poutres, on définit également un moment équivalent au point :math:`T1` comme :math:`{M}_{\mathit{eq}}=\sqrt{({\mathit{MT}}^{2}+{\mathit{MFY}}^{2}+{\mathit{MFZ}}^{2})}` . La valeur de référence est celle obtenue à la main avec les résultats de la modélisation A (référence AUTRE_ASTER).


Résultats de référence
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.. csv-table::

    "**Cas de Chargement**", "**Déplacement au point 3** (groupe de nœud T3)", "**Modélisation Poutre**
    (:math:`\text{POUX}` , :math:`\text{ADL}` , :math:`\text{TITUS}` )", "**Modélisation Tuyau:** :math:`M=3` (:math:`\text{ABAQUS}` )", "**Modélisation Tuyau:** :math:`M=6`
    (:math:`\text{ABAQUS}` )"
    "", ":math:`\mathrm{DX}`", "–0.1658E–3", "–0.16517E–3", "–0.16512E–3"
    "**Poids propre**", ":math:`\mathrm{DY}`", "–0.2040E–4", "–0.13870E–4", "–0.13946E–4"
    "", ":math:`\mathrm{DZ}`", "–0.8010E–5", "–0.80376E–5", "–0.80369E–5"
    "", "", "", "", ""
    "", ":math:`\mathrm{DX}`", "–0.1651E–3", "–0.16445E–3", "–0.16441E–3"
    "**Force nodale**", ":math:`\mathrm{DY}`", "–0.2080E–4", "–0.14245E–4", "–0.14320E–4"
    "", ":math:`\mathrm{DZ}`", "–0.9516E–5", "–0.10047E–4", "–0.10047E–4"
    "", "", "", "", ""
    "", ":math:`\mathrm{DX}`", "–6.1418E–3", "–6.3277E–3", "–6.3236E–3"
    "**Dilatation**", ":math:`\mathrm{DY}`", "–13.090E–3", "–13.092E–3", "–13.093E–3"
    "", ":math:`\mathrm{DZ}`", "16.799E–3", "16.798E–3", "16.798E–3"



.. csv-table::

    "**Cas de chargement**", "**Moment équivalent au point** :math:`T1`", "**Référence** AUTRE_ASTER **(modélisation A)**"
    "Poids propre", ":math:`{M}_{\mathit{eq}}`", "189.76886594440944"



Incertitude sur la solution
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L’incertitude sur la solution de référence est fixée à :math:`\text{2\%}` .


Références bibliographiques
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.. _RefHeading__8605_460707812:

1.  M.W. KELLOG Co. Design of Piping Systems. New York, 1956 - Problème n°5.9