Modélisation F ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- 4 éléments POU_D_TGM de section circulaire creuse: 4 mailles SEG2 .. csv-table:: "éléments :math:`\mathrm{AC}` et :math:`\mathrm{BC}`", "rayon: :math:`R=8.305164{10}^{-3}m` Épaisseur: :math:`e=0.006m`", "aire :math:`A=2.{10}^{-4}{m}^{2}`" "éléments :math:`\mathrm{CD}` et :math:`\mathrm{BD}`", "rayon: :math:`R=5.683099{10}^{-3}m` Épaisseur: :math:`e=0.005m`", "aire :math:`A=1.{10}^{-4}{m}^{2}`" "Coefficient de Poisson:", ":math:`\nu =0.3`", "" **Conditions limites:** DDL_IMPO=(Tout=’OUI’, DZ= 0. , DRX= 0. , DRY= 0. ) Pour traiter les liaisons articulées, on crée autant de nœuds que d'extrémités de barre. .. image:: images/10000000000000C5000000918FD073A2F9635834.png :width: 1.411in :height: 1.1571in .. _RefImage_10000000000000C5000000918FD073A2F9635834.png: • aux nœuds :math:`A` , :math:`B` et :math:`\mathrm{D4}` : DDL_IMPO=_F(Tout=’OUI’,DX= 0.,D4= 0.,) • aux nœuds :math:`\mathrm{C1}` , :math:`\mathrm{C2}` , :math:`\mathrm{C3}` et :math:`\mathrm{D3}` , :math:`\mathrm{D4}` continuité des translations, par LIAISON_DDLDX et DY. • aucune rotation n'est imposée. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre de nœuds: 8 Nombre de mailles et types: 4 SEG2 +------------------------------------------------------------------------------------------------+ | Maillage des deux sections creuses | +--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+ | Éléments | Maillage | Caractéristiques | +--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+ | :math:`\mathrm{AC}` et :math:`\mathrm{BC}` | | | | | .. image:: images/Object_3.png | 240 nœuds | | | :width: 1.652in | 79 SEG2 | | | :height: 1.6374in | 415 TRIA3 | | | | | | | | | | | .. _RefImage_Object_3.png: | | | | | | | | | | +--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+ | :math:`\mathrm{CD}` et :math:`\mathrm{BD}` | | | | | .. image:: images/Object_4.png | 127 nœuds | | | :width: 1.6508in | 56 SEG2 | | | :height: 1.5827in | 210 TRIA3 | | | | | | | | | | | .. _RefImage_Object_4.png: | | | | | | | | | | +--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+ Remarques --------- Dans cette modélisation on calcule la réponse dynamique complexe du système soumis à une excitation harmonique complexe (:math:`F=-9810.+\mathrm{0.j}` ) en présence d’un amortissement visqueux proportionnel à la rigidité et à la masse. (AMOR_ALPHA=AMOR_BETA=0.1). Les résultats sont comparés aux résultats obtenus avec la modélisation POU_D_T en prenant en compte les caractéristiques :math:`A` , :math:`\mathit{IY}` et :math:`\mathit{IZ}` égales à celles calculées par intégrations sur les fibres. Grandeurs testées et résultats ------------------------------ .. csv-table:: "**Point**", "**Déplacement (** :math:`m` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**% tolérance**" ":math:`C3`", ":math:`\mathit{DX}`", "'ANALYTIQUE'", "2.6517E-4", "0.50" ":math:`C3`", ":math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "0.8839E-4", "0.50" ":math:`D3`", ":math:`\mathit{DX}`", "'ANALYTIQUE'", "3.47902E-3", "0.50" ":math:`D3`", ":math:`\mathit{DY}`", "'ANALYTIQUE'", "-5.60084E-3", "0.50" .. csv-table:: "**Identification**", "Composante", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**% tolérance**" "Maille :math:`\mathit{AC}` - Nœud :math:`A1` - Point :math:`1` - SIEQ_ELNO", ":math:`\mathit{TRIAX}`", "'AUTRE_ASTER'", "4.082482905E-01", "0.10" Les résultats (Déplacement, Vitesse et Accélération) ont été obtenus à une fréquence de :math:`\mathrm{100hz}` .. csv-table:: "**Point**", "**Déplacement (** :math:`m` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**% tolérance**" ":math:`D`", ":math:`\mathit{DX}`", "AUTRE_ASTER", "-1.64397E-05-9.09482E-06j", "0.10" "", ":math:`\mathit{DY}`", "AUTRE_ASTER", "2.51858E-05+1.78386E-05j", "0.10" .. csv-table:: "**Point**", "**Vitesse (** :math:`m/s` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**% tolérance**" ":math:`D`", ":math:`\mathrm{DX}`", "AUTRE_ASTER", "5.71444E-03-0.0103293j", "0.10" "", ":math:`\mathrm{DY}`", "AUTRE_ASTER", "-0.011208+0.0158247j", "0.10" .. csv-table:: "**Point**", "**Accélération (** :math:`m/{s}^{2}` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**% tolérance**" ":math:`D`", ":math:`\mathrm{DX}`", "AUTRE_ASTER", "6.490118+3.590490j", "0.10" "", ":math:`\mathrm{DY}`", "AUTRE_ASTER", "-9.942974-7.0424160j", "0.10"