Modélisation E
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Caractéristiques de la modélisation
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4 éléments POU_D_EM de section circulaire creuse: 4 mailles SEG2

.. csv-table::

    "éléments :math:`\mathit{AC}` et :math:`\mathit{BC}`", "rayon: :math:`R=8.305164{10}^{-3}m`
    Épaisseur: :math:`e=0.006m`", "aire :math:`A=2.{10}^{-4}{m}^{2}`"
    "éléments :math:`\mathit{CD}` et :math:`\mathit{BD}`", "rayon: :math:`R=5.683099{10}^{-3}m`
    Épaisseur: :math:`e=0.005m`", "aire :math:`A=1.{10}^{-4}{m}^{2}`"
    "Coefficient de Poisson:", ":math:`\nu =0.3`", ""


**Conditions limites:**

DDL_IMPO=    (Tout=’OUI’, DZ= 0. , DRX= 0. , DRY= 0. )

Pour traiter les liaisons articulées, on crée autant de nœuds que d'extrémités de barre.


.. image:: images/10000000000000C5000000918FD073A2F9635834.png
    :width: 1.411in
    :height: 1.1571in


.. _RefImage_10000000000000C5000000918FD073A2F9635834.png:

•    aux nœuds :math:`\mathrm{A1}` , :math:`\mathrm{B2}` et :math:`\mathrm{D4}` : DDL_IMPO=_F(Tout=’OUI’,DX= 0.,D4= 0.,)

•    aux nœuds :math:`\mathrm{C1}` , :math:`\mathrm{C2}` , :math:`\mathrm{C3}` et :math:`\mathrm{D3}` , :math:`\mathrm{D4}` continuité des translations, par LIAISON_DDLDX et DY.

•    aucune rotation n'est imposée.


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 8

Nombre de mailles et types: 4 SEG2


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| Maillage des deux sections creuses                                                             |
+--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+
| Éléments                                   | Maillage                       | Caractéristiques |
+--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+
| :math:`\mathrm{AC}` et :math:`\mathrm{BC}` |                                |                  |
|                                            | .. image:: images/Object_1.png | 240 nœuds        |
|                                            |     :width: 1.652in            | 79 SEG2          |
|                                            |     :height: 1.6374in          | 415 TRIA3        |
|                                            |                                |                  |
|                                            |                                |                  |
|                                            | .. _RefImage_Object_1.png:     |                  |
|                                            |                                |                  |
|                                            |                                |                  |
+--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+
| :math:`\mathrm{CD}` et :math:`\mathrm{BD}` |                                |                  |
|                                            | .. image:: images/Object_2.png | 127 nœuds        |
|                                            |     :width: 1.6508in           | 56 SEG2          |
|                                            |     :height: 1.5827in          | 210 TRIA3        |
|                                            |                                |                  |
|                                            |                                |                  |
|                                            | .. _RefImage_Object_2.png:     |                  |
|                                            |                                |                  |
|                                            |                                |                  |
+--------------------------------------------+--------------------------------+------------------+


Remarques
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Dans cette modélisation on calcule la réponse dynamique complexe du système soumis à une excitation harmonique complexe (:math:`F=-9810.+\mathrm{0.j}` ) en présence d’un amortissement visqueux proportionnel à la rigidité et à la masse. (AMOR_ALPHA=AMOR_BETA=0.1). Les résultats sont comparés aux résultats obtenus avec la modélisation POU_D_T.


Grandeurs testées et résultats
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Les résultats (Déplacement, Vitesse et Accélération) ont été obtenus à une fréquence de :math:`100\mathrm{Hz}`


.. csv-table::

    "**Point**", "**Déplacement (** :math:`m` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**Tolérance**"
    ":math:`D`", ":math:`\mathrm{DX}`", "AUTRE_ASTER", "-1.65073E-05-9.22424E-06j", "3.50%"
    "", ":math:`\mathrm{DY}`", "AUTRE_ASTER", "2.52829E-05+1.80184E-05j", "3.00%"



.. csv-table::

    "**Point**", "**Vitesse (** :math:`m/s` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**Tolérance**"
    ":math:`D`", ":math:`\mathrm{DX}`", "AUTRE_ASTER", "5.79576E-03-1.03719E-02j", "3.50%"
    "", ":math:`\mathrm{DY}`", "AUTRE_ASTER", "-1.13213E-02+1.58857E-02j", "3.00%"



.. csv-table::

    "**Point**", "**Accélération (** :math:`m/{s}^{2}` **)**", "**Type de Référence**", "**Référence**", "**Tolérance**"
    ":math:`D`", ":math:`\mathrm{DX}`", "AUTRE_ASTER", "6.51684+3.64158j", "3.50%"
    "", ":math:`\mathrm{DY}`", "AUTRE_ASTER", "-9.98130-7.11336j", "3.00%"