Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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On s'intéresse spécifiquement aux modes propres en flexion. Les fréquences sont comparées à celles obtenues numériquement au moyen du logiciel SAMCEF. La technique de calcul utilisée est une méthode de symétrie cyclique directe, sans recours à une base modale.


Résultats de référence
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L'analyse modale a été réalisée avec trois maillages de finesses différentes. Le tableau ci-dessous fournit les quatre premières fréquences doubles correspondant à chacun des trois maillages pour différentes vitesses de rotation.


+-------+----------------------------------------------------------------------------------+
| Modes | Fréquences propres (:math:`\mathit{Hz}` )                                        |
|       | Vitesse de rotation: :math:`0{\text{rd.s}}^{-1}`                                 |
|       +--------------------------------------------------+---------------+---------------+
|       | 160 éléments                                     | 540 éléments  | 1280 éléments |
+-------+--------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 1,2   | :math:`442.1`                                    | :math:`440.3` | :math:`438.6` |
+-------+--------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 3,4   | :math:`1452.`                                    | :math:`1436.` | :math:`1428.` |
+-------+--------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 5,6   | :math:`3342.`                                    | :math:`3311.` | :math:`3297.` |
+-------+--------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 7,8   | :math:`4855.`                                    | :math:`4828.` | :math:`4812.` |
+-------+--------------------------------------------------+---------------+---------------+


+------------------+-------------------------------------------------------------------------------------+
| Numéro des modes | Fréquences propres (:math:`\mathit{Hz}` )                                           |
|                  | Vitesse de rotation: :math:`2000{\text{rd.s}}^{-1}`                                 |
|                  +-----------------------------------------------------+---------------+---------------+
|                  | 160 éléments                                        | 540 éléments  | 1280 éléments |
+------------------+-----------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 1,2              | :math:`409`                                         | :math:`406.8` | :math:`404.9` |
+------------------+-----------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 3,4              | :math:`1431.`                                       | :math:`1414.` | :math:`1407.` |
+------------------+-----------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 5,6              | :math:`3335.`                                       | :math:`3304.` | :math:`3290.` |
+------------------+-----------------------------------------------------+---------------+---------------+
| 7,8              | :math:`4852.`                                       | :math:`4824.` | :math:`4809.` |
+------------------+-----------------------------------------------------+---------------+---------------+

**Les résultats de références utilisés dans les modélisations de ce test sont ceux du maillage à 160 éléments.**


Incertitude sur la solution
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*   Solution numérique obtenue par un logiciel externe.