Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation et des maillages ---------------------------------------------------- * Cette modélisation teste la lecture de dataset 58 d'un fichier au format universel (IDEAS), contenant à la fois des champs de déplacement, de vitesse et de contrainte. On effectue également l'expansion sur le modèle numérique en exploitant la mesure mixte (déplacement, vitesse et contrainte). * * Maillage numérique: Le maillage numérique est réalisé avec I-DEAS version Master Series 5. Il comporte 2667 nœuds et 3328 mailles de type :math:`\mathrm{3D}` linéaires. * Maillage expérimental : Le maillage de mesure ne comprend que 5 éléments ponctuels et 5 nœuds positionnés comme l’indique la figure suivante: .. image:: images/10000000000003EA00000075119BD22E13249E41.png :width: 6.2835in :height: 0.6689in .. _RefImage_10000000000003EA00000075119BD22E13249E41.png: Caractéristiques des mesures ---------------------------- Les mesures expérimentales fournies sont: * les contraintes axiales :math:`{\sigma}_{xx}` , suivant la direction :math:`x` aux nœuds :math:`\mathit{N3}` , :math:`\mathrm{N4}` et :math:`\mathrm{N5}` , * le déplacement axial au nœud :math:`\mathrm{N3}` , * la vitesse axiale au nœud :math:`\mathrm{N5}` . L’échantillonnage du temps est constant: le temps initial est :math:`0s` , le pas de temps est :math:`{10}^{-5}s` et le nombre d’instants est 1001 (i.e. jusqu'à un temps final de :math:`0.01s` ). Les valeurs sont issues du calcul direct réalisé avec *Code_Aster* . Caractéristiques de la base modale ---------------------------------- Les modes sont stockés dans un concept de type [mode_meca], contenant les trois premiers modes dynamiques de traction. Ces modes sont obtenus en bloquant les déplacements transverses (i.e.suivant :math:`\mathrm{DY}` et :math:`\mathrm{DZ}` ) des nœuds de la fibre de neutre et des nœuds de la ligne supérieure (:math:`x=0.` à :math:`4.` :math:`y=0.1` et :math:`z=0.` ). Leurs fréquences propres (:math:`326.5\mathrm{Hz}` , :math:`980.0\mathrm{Hz}` et :math:`1634.5\mathrm{Hz}` ) sont proches des fréquences propres de traction calculées analytiquement (:math:`324.3\mathrm{Hz}` , :math:`972.9\mathrm{Hz}` et :math:`1621.5\mathrm{Hz}` ). Grandeurs testées et résultats ------------------------------ +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+---------------+ | **Identification** | **Référence** | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 2.686 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | DEPL_X | au nœud :math:`\mathrm{N2}` | à *t* = 17. 10–4s | 3.074 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m)` | | à *t* = 25. 10–4s | 1.446 10–5 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 5.793 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | DEPL_X | au nœud :math:`\mathrm{N4}` | à *t* = 17. 10–4s | 9.160 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m)` | | à *t* = 25. 10–4s | 3.095 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 6.221 10–1 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | VITE_X | au nœud :math:`\mathrm{N2}` | à *t* = 17. 10–4s | –4.683 10–2 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m/s)` | | à *t* = 25. 10–4s | –3.542 10–1 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 8.056 10–1 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | VITE_X | au nœud :math:`\mathrm{N4}` | à *t* = 17. 10–4s | –3.556 10–1 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m/s)` | | à *t* = 25. 10–4s | –8.638 10–1 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | –3.633 10+3 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | ACCE_X | au nœud :math:`\mathrm{N2}` | à *t* = 17. 10–4s | 6.337 10+2 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m/{s}^{2})` | | à *t* = 25. 10–4s | 3.801 10+3 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 8.655 10+2 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | ACCE_X | au nœud :math:`\mathrm{N4}` | à *t* = 17. 10–4s | –2.387 10+3 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m/{s}^{2})` | | à *t* = 25. 10–4s | –6.355 10+2 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 1.957 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | EPXX | au nœud :math:`\mathrm{N2}` | à *t* = 17. 10–4s | 3.015 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m)` | | à *t* = 25. 10–4s | 5.422 10–5 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 1.822 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | EPXX | au nœud :math:`\mathrm{N4}` | à *t* = 17. 10–4s | 2.611 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(m)` | | à *t* = 25. 10–4s | 1.681 10–4 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 5.012 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | SIXX | au nœud :math:`\mathrm{N2}` | à *t* = 17. 10–4s | 7.717 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(\mathrm{Pa})` | | à *t* = 25. 10–4s | 1.390 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | | | à *t* = 9. 10–4s | 4.650 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | SIXX | au nœud :math:`\mathrm{N4}` | à *t* = 17. 10–4s | 6.671 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ | :math:`(\mathit{Pa})` | | à *t* = 25. 10–4s | 4.293 10+7 | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------------+-------------------+---------------+ +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+---------------+ | :math:`\sum_{i}∣{\mathit{depl}}_{x}(\mathit{NRES3})({t}_{i})-{\mathit{depl}}_{x}(\mathit{N3})({t}_{i})∣` | 0 | | | | | :math:`(m)` | | +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+---------------+ | :math:`\sum_{i}∣{\mathit{vite}}_{x}(\mathit{NRES5})({t}_{i})-{\mathit{vite}}_{x}(\mathit{N5})({t}_{i})∣` | 0 | | | | | :math:`(m/s)` | | +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+---------------+ | :math:`\sum_{i}∣\mathit{SIXX}(\mathit{NRES4})({t}_{i})-\mathit{SIXX}(\mathit{N4})({t}_{i})∣` | 0 | | | | | :math:`(\mathit{Pa})` | | +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+---------------+