Solution de référence ===================== La solution doit montrer l'absorption d'une onde de compression par la surface absorbante. Le déplacement imposé est une translation uniforme selon l'axe des :math:`x` . On doit obtenir un champ de déplacement identique selon cette direction dans tous les plans :math:`x=\mathrm{Cte}` . De plus, la frontière absorbante est orthogonale à cet axe. On étudie donc l'absorption d'ondes de compression planes sous incidence normale. La théorie [:ref:`bib1 `] dit qu'avec une frontière paraxiale solide d'ordre 0, cette absorption est parfaite. C'est ce qu'on doit vérifier avec cette solution de référence. On va donc, en observant l'évolution du déplacement en un point donné du maillage, s'attacher à retrouver dans le signal obtenu la durée d'excitation et le retour au repos après le passage de l'onde, caractéristique de son absorption. Résultats de référence ---------------------- On donne dans ce paragraphe les résultats obtenus avec *Code_Aster* dans cette configuration. On vérifie qu'ils sont satisfaisants et on les prend comme référence pour le futur. Ils concernent, pour le cas 3D, le barreau ayant :math:`200m` de longueur, l'évolution du déplacement en :math:`x` en un point du barreau situé à :math:`150m` de la face excitée dans la direction :math:`x` et au centre de la section dans le plan :math:`yz` . Pour le cas 2D, le barreau ayant :math:`50m` de longueur, le point est situé à :math:`40m` de la face selon :math:`x` et au milieu de la section dans la direction .. image:: images/Object_8.svg :width: 13 :height: 17 .. _RefImage_Object_8.svg: (en 2D, on prend un maillage plus court et raffiné). .. image:: images/10000000000003F0000002609959046F198A8EB2.png :width: 661 :height: 384 .. _RefImage_10000000000003F0000002609959046F198A8EB2.png: .. image:: images/100000000000041B00000236676A47DADAB1F87E.png :width: 661 :height: 343 .. _RefImage_100000000000041B00000236676A47DADAB1F87E.png: Comme prévu, la largeur du signal mesuré dans les deux cas est identique à celle de la fonction d'excitation. Physiquement, on observe bien la propagation de l'onde de compression. Le signal est peu modifié dans sa propagation et on retrouve donc bien l'amplitude maximale de 1 mm. On note également clairement le retour au repos immédiatement après la passage de l'onde et l'absence de signal réfléchi à l'extrémité du maillage. Incertitudes ------------ Il s'agit d'un résultat d'étude numérique. On retrouve les prévisions qualitatives. Les valeurs numériques sont liées à la précision du calcul. Seul le retour au repos est précisément donné par l'analyse. Références bibliographiques --------------------------- 1. H. MODARESSI "Modélisation numérique de la propagation des ondes dans les milieux poreux élastiques." Thèse docteur-ingénieur, Ecole Centrale de Paris (1987).