Solution de référence ===================== Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence -------------------------------------------------------- la solution de référence proposée par NAFEMS [:ref:`bib1 `] a été obtenue à partir un calcul éléments finis :math:`\mathrm{3D}` avec des éléments briques à 20 nœuds et avec un maillage :math:`4\times 4` (plan :math:`xy` ) et 1 élément suivant l’épaisseur. Résultats de référence ---------------------- 7 premières fréquences non nulles et les modes propres associés, les trois premiers modes sont ceux de corps rigides: .. csv-table:: "* Fréquence (mode 4 hors plan)", ":", ":math:`44.762\mathrm{hz}`" "* Fréquence (modes 5 & 6 hors plan)", ":", ":math:`110.52\mathrm{hz}`" "* Fréquence (mode 7hors plan)", ":", ":math:`169.08\mathrm{hz}`" "* Fréquence (Mode 8 dans le plan)", ":", ":math:`193.93\mathrm{hz}`" "* Fréquence (mode 9 & 10 dans le plan)", ":", ":math:`206.64\mathrm{hz}`" .. image:: images/1000000000000275000000CB04B52C92D4573BCC.png :width: 3.0398in :height: 0.9752in .. _RefImage_1000000000000275000000CB04B52C92D4573BCC.png: +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | | | | | .. image:: images/1000000000000269000000BAD13E83C29D00E004.png | | | :width: 2.9209in | | | :height: 0.8744in | | | | | | | | | .. _RefImage_1000000000000269000000BAD13E83C29D00E004.png: | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | mode 4 hors plan | mode 5&6 hors plan | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/1000000000000260000000B7845CDD7072BF6385.png | .. image:: images/1000000000000281000001C1D746A6F2798DC9AD.png | | :width: 3.1417in | :width: 1.911in | | :height: 0.9445in | :height: 1.2417in | | | | | | | | .. _RefImage_1000000000000260000000B7845CDD7072BF6385.png: | .. _RefImage_1000000000000281000001C1D746A6F2798DC9AD.png: | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | mode 7 hors plan | mode 8 dans le plan | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100000000000020A000001DDBDD065004DECCAA5.png | | | :width: 1.6047in | | | :height: 1.3618in | | | | | | | | | .. _RefImage_100000000000020A000001DDBDD065004DECCAA5.png: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ | mode 9&10 dans le plan | | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------+ Incertitudes sur la solution ---------------------------- :math:`\text{< 2\%}` pour un maillage identique à celui du [:ref:`§2.1 <§2.1>`], c’est-à-dire avec peu d’éléments. Références bibliographiques --------------------------- 1. NAFEMS: The standard NAFEMS Benchmarks, TNSB, Rev. 3, 5 octobre 1990.