Modélisation D ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Les caractéristiques utilisées et le maillage sont ceux déduits des données du paragraphe 1. Le maillage est le même que pour la modélisation A. Comme pour la modélisation B, on a calculé la réponse temporelle au point :math:`N11` et détermine le spectre de réponse correspondant. La fonction de transfert étant égale à 1 pour le cas sans variabilité spatiale, la réponse temporelle est égale au signal d'entrée. Si on tient compte de la variabilité spatiale, alors la réponse est modifiée. Cette modélisation sert à tester l'option d'interface de type ' QUELCONQUE' du mot-clé MODE_INTERF avec des modes de fondation quelconques différents des modes de corps rigide. On comparera ses résultats à ceux de la modélisation B. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Les caractéristiques sont celles de la modélisation A. Conditions aux limites de la modélisation ----------------------------------------- Pour la représentation du mouvement de fondation, au lieu des modes de corps rigide de translation, on utilise une base de 30 modes quelconques obtenus comme modes propres, sans conditions de blocage, sur tapis de ressorts établi à partir des impédances de sol statiques pour le sol défini en §1,2. On prend donc comme valeurs de rigidités globales à répartir sous la fondation avec l'option RIGI_PARASOL de AFFE_CARA_ELEM : :math:`KX=KY=6.36E10` , :math:`KZ=8.02E10` , :math:`KRX=KRY=2.07E13` , :math:`KRZ=2.70E13` Grandeurs testées et résultats ------------------------------ Fonction de cohérence de Mita&Luco ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ On vérifie que, pour :math:`\alpha =0.0` , la réponse en accélération est égale à l'accélérogramme en entrée du calcul (on rappelle que la fonction de transfert vaut 1 et que la fonction est rigide pour ce cas d'étude). On détermine la réponse :math:`q(t)` en 'DX' au point :math:`N11` pour une excitation :math:`a(t)` en 'DX'. On traite le cas où la fonction de transfert est calculé pour tous les points (discrétisation de l'accélérogramme) et le cas où l'utilisateur renseigne FREQ_PAS, FREQ_FIN. Dans ce dernier cas, DYNA_ISS_VARI interpole des valeurs calculées pour déterminer la réponse temporelle due à l'excitation par l'accélérogramme. On vérifie comme en 4,3,1 que le spectre de réponse oscillateur (SRO) de la réponse en accélération calculée est égal au SRO de l'accélérogramme en entrée. .. csv-table:: "type de test", "fréquence (:math:`Hz` )", "référence SRO (:math:`g` )", "tolérance (%)" "ANALYTIQUE", "10.0", "0.6573", "0.1" "ANALYTIQUE", "30.0", "0.2970", "0.2" Pour le cas avec variabilité spatiale, les valeurs :math:`\alpha =0.7,{V}_{s}=200m/s` ont été choisies. On considère une excitation sismique temporelle en direction 'DX' donnée par un accélérogramme correspondant au spectre EUR pour un site rocheux (cf, courbe rouge de la figure en §4.3.1). Il n'y a pas de solution de référence (analytique) pour ce cas. Aussi, on fait un test de NON_REGRESSION pour les SRO obtenus avec variabilité spatiale. On fait également un test AUTRE_ASTER par rapport aux résultats de la modélisation B. On teste deux cas. 1) FREQ_FIN es t égale à la fréquence de coupure : .. csv-table:: "type de test", "fréquence (Hz)", "référence SRO (g)", "tolérance (%)" "NON_REGRESSION", "10.0", "0.5418", "0.0001" "NON_REGRESSION", "30.0", "0.2348", "0.0002" "AUTRE_ASTER", "10.0", "0.535", "1.3E0" "AUTRE_ASTER", "30.0", "0.2386", "1.6E0" 2) FREQ_FINest inférieure à la fréquence de coupure (:math:`35Hz` au lieu de :math:`50Hz` ) et on complète par zéro : .. csv-table:: "type de test", "fréquence (Hz)", "référence SRO (g)", "tolérance (%)" "NON_REGRESSION", "10.0", "0.5418", "0.0002" "NON_REGRESSION", "30.0", "0.2333", "0.0001" "AUTRE_ASTER", "10.0", "0.535", "1.2E0" "AUTRE_ASTER", "30.0", "0.2386", "2.2E0" Fonction de cohérence de Abrahamson ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ On considère une excitation sismique temporelle en direction 'DX' donnée par un accélérogramme correspondant au spectre EUR pour un site rocheux (cf, courbe rouge de la figure en §4.3.1). On fait un test de NON_REGRESSION pour les SRO obtenus avec variabilité spatiale. On fait également un test AUTRE_ASTER par rapport aux résultats de la modélisation B : .. csv-table:: "type de test", "fréquence (Hz)", "référence SRO (g)", "tolérance (%)", "", "" "NON_REGRESSION", "10.0", "0.5747", "0.0001", "", "" "NON_REGRESSION", "30.0", "0.23877", "0.0001", "", "" "AUTRE_ASTER", "10.0", "0.5723", "0.4", "", "" "AUTRE_ASTER", "30.0", "0.23903", "0.1", "", ""