Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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On a découpé la plaque en 200 mailles TRIA3. Deux modélisations pour la plaque sont utilisées: DKT et DST.

Pour le problème de flexion, les conditions aux limites sont les suivantes:


*   en tous les nœuds du bord : :math:`\mathit{DZ}=0`

Pour le problème de membrane, les conditions aux limites sont:


*   en tous les nœuds du maillage : :math:`\mathit{DZ}=0` :math:`\mathit{DRX}=\mathit{DRY}=\mathit{DRZ}=0` ,


*   en tous les nœuds des côtés :math:`\mathit{AB}` et :math:`\mathit{BC}` : :math:`\mathit{DY}=0`


*   aux points :math:`A,B,C,D` on ajoute des éléments discrets de rigidité (direction :math:`x` ).


.. image:: images/10001A5E00001D8F0000110E1F11F87DCB2C3E07.svg
    :width: 381
    :height: 220


.. _RefImage_10001A5E00001D8F0000110E1F11F87DCB2C3E07.svg:


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 121

Nombre de mailles et types: 200 TRIA3

Les points caractéristiques du maillage sont les suivants:


.. csv-table::

    "Point :math:`A` = :math:`\mathit{N1}`", "Point :math:`C` = :math:`\mathit{N121}`"
    "Point :math:`B` = :math:`\mathit{N111}`", "Point :math:`D` = :math:`\mathit{N11}`"



Grandeurs testées et résultats
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Pour les modes de flexion:


.. csv-table::

    "**Numéro**
    **du mode**", "", "", "", "**Fréquences**"
    "", "**Référence**", "**Aster** **DKT**", "**% différence**", "**% tolérance**"
    "4", "35.63", "35.46", "–0.477", "0.5"
    "5", "68.51", "67.82", "–1.003", "1.1"
    "6", "109.62", "108.67", "–0.867", "0.9"
    "7", "123.32", "121.90", "–1.150", "1.2"
    "8", "142.51", "139.99", "–1.761", "1.8"
    "9", "197.32", "191.70", "–2.846", "2.9"



.. csv-table::

    "**Aster** **DST**", "**% différence**", "**% tolérance**"
    "35.45", "–0.492", "0.5"
    "67.80", "–1.030", "1.1"
    "108.62", "–0.910", "1."
    "121.84", "–1.199", "1.3"
    "139.92", "–1.815", "1.9"
    "191.57", "–2.912", "3."


Pour le problème en membrane:


.. csv-table::

    "**Référence**", "**Aster** **DKT**", "**% différence**", "**% tolérance**"
    "0.14714", "0.147136", "–0.002", "0.1"
    "", "**Aster** **DST**", "**% différence**", "**% tolérance**"
    "", "0.147136", "–0.001", "0.1"



Remarques
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Pour le problème en flexion, la position modale du premier mode trouvé dans la bande :math:`(5.,200.)` est la quatrième, parce qu'il y a trois modes de corps solide à la fréquence zéro:


*   modes de translation :math:`u` et :math:`v` dans le plan,


*   mode de rotation autour de l'axe :math:`z` .