Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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On modélise le problème 2 avec des éléments de poutre droite de Euler : POU_D_E

**Problème** 2 **:**


.. csv-table::

    "Maillage :", "poutre :math:`\mathit{AC}` : 20 SEG2, 21 noeuds"
    "Conditions limites:
    en tous les nœuds
    en :math:`A` :
    en :math:`B` :
    en :math:`C` :", "DDL_IMPO=(TOUT='OUI', DZ=0.0, DRX=0.0, DRY=0.0,)
    (GROUP_NO='A', DX=0.0,DY=0.0)
    (GROUP_NO='B', DY=0.0,)
    (GROUP_NO='C', DY=0.0,)"



Remarques
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Les modes propres sont calculés avec un blocage suivant les directions X et Y pour le point :math:`A` et suivant la direction Y pour les points :math:`B` et :math:`C` . Les quatre modes statiques correspondant à ces blocages sont ajoutés, avec des déplacements imposés. La base de Ritz est composée des modes dynamiques et des modes statiques. Elle est orthogonalisée avec un calcul de modes généralisés puis restituée en concept de type mode_meca.

La base modale est filtrée pour conserver les 5 premiers modes, puis pour conserver les 3 modes de corps rigides.


Grandeurs testées et résultats
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**Fréquence (** :math:`\mathit{Hz}` **)**


.. csv-table::

    "**Mode propre**", "**Référence** calcul direct", "**Aster**", "**tolérance**"
    "4", "12.8307098", "12.8307326", "0.1 %"
    "5", "35.3688446", "35.3693819", "0.1 %"


Les trois premiers modes étant des modes de corps rigide, avec une fréquence théoriquement nulle, la fréquence calculée n’est pas testée.

 **Masses effectives et facteurs de participation** **pour les 5 premiers modes:**


.. csv-table::

    "**Paramètre**", "**Référence** calcul direct", "**Aster**", "**tolérance**"
    "Somme des masses effectives pour les 5 premiers modes", "367.5663404", "367.5663404", "0.1 %"
    "Somme des masses effectives unitaires pour les 5 premiers modes", "1.", "1.", "0.1 %"


 **Masses effectives et facteurs de participation** **pour les 3 premiers modes:**

Les trois premiers modes étant des modes de corps rigides, on vérifie que la somme des masses effectives unitairessoit égale à 1, et que la somme des masses effectivessoit égale à la masse de la poutre. Il n’est cependant pas possible de comparer les modes un à un.


.. csv-table::

    "**Paramètre**", "**Référence** analytique", "**Aster**", "**tolérance**"
    "Somme des masses effectives pour les 3premiers modes", "367.5663404", "367.5663404", "0.1 %"
    "Somme des masses effectives unitaires pour les 3premiers modes", "1.", "0.999999999999", "0.1 %"


     F **acteurs de participation:**

Seuls les facteurs de participation des trois premiers modes sont non nuls et étant donné que ce sont des modes de corps rigides, ils ne peuvent pas être comparés avec le calcul direct.