.. _V2.02.141:

**v2.02.141** SDLL141 - Fréquences propres d’une poutre seule, soumise à l’effet gyroscopique.
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**Résumé:**

Ce problème consiste à chercher les fréquences de vibration d'une poutre appuyée à chacune de ses extrémités, sur des appuis infiniment rigides. La poutre est pleine, de section circulaire et soumise à une vitesse de rotation constante. Elle ne comporte aucun disque.

Cinq modélisations sont étudiées:


*   Modélisation A: la poutre est suivant l’axe :math:`x` ,


*   Modélisation B: la poutre est suivant l’axe :math:`t` tel que :math:`t` vecteur directeur de la bissectrice :math:`(x,y)` .


*   Modélisation C: la poutre est suivant l’axe :math:`t` tel que :math:`t` vecteur directeur de la bissectrice , et la :math:`(x,y)` masse est distribuée par des éléments discrets installés sur chacun des nœuds.


*   Modélisation D: la poutre est suivant l’axe :math:`x` . La section est circulaire et variable avec les deux rayons :math:`\mathrm{R1}` et :math:`\mathrm{R2}` identiques.


*   Modélisation E: reprend la modélisation C avec déclaration des caractéristiques des éléments discrets dans le repère local.

Ce problème permet donc de tester l'effet de la matrice gyroscopique qui a été développé pour une poutre droite.

L’effet gyroscopique conduit au dédoublement des modes. L’évolution des fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation permet de construire le diagramme de Campbell.

Les références sont basées sur la théorie d’Euler-Bernouilli.

Les résultats obtenus sont en bon accord avec ceux donnés en référence.


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    self

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    Probl_me_de_r_f_rence
    Solution_de_r_f_rence
    Mod_lisation_A
    Mod_lisation_B
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    Synth_se_des_r_sultats