Modélisation B ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Il s'agit d’un système d’arbres tournant selon l'axe :math:`Z` avec des vitesses de rotation négatives. Pour obtenir les mêmes résultats que la modélisation A (au signe moins près), il faut mettre un signe moins sur les termes croisés des matrices de raideur et d'amortissement. Les caractéristiques des paliers sont renseignés dans le tableau qui suit. .. csv-table:: "Palier", ":math:`\mathrm{P1}`", ":math:`{K}_{yy}={8.10}^{7}N/m`", ":math:`{K}_{xx}={1.10}^{8}N/m`" "", "", ":math:`{K}_{yx}={1.10}^{7}N/m`", ":math:`{K}_{xy}={6.10}^{7}N/m`" "", "", ":math:`{C}_{yy}=8.{10}^{3}\mathrm{Ns}/m`", ":math:`{C}_{xx}=1.2{10}^{4}\mathit{Ns}/m`" "", "", ":math:`{C}_{yx}=3.{10}^{3}\mathit{Ns}/m`", ":math:`{C}_{xy}={3.10}^{3}\mathit{Ns}/m`" "", "", "", "" "Palier", ":math:`\mathrm{P2}`", ":math:`{K}_{yy}=5.{10}^{7}N/m`", ":math:`{K}_{xx}=7.{10}^{7}N/m`" "", "", ":math:`{K}_{yx}=2.{10}^{6}N/m`", ":math:`{K}_{xy}=4.{10}^{7}N/m`" "", "", ":math:`{C}_{yy}=6.{10}^{3}\mathrm{Ns}/m`", ":math:`{C}_{xx}=8.{10}^{3}\mathit{Ns}/m`" "", "", ":math:`{C}_{yx}=1.5{10}^{3}\mathit{Ns}/m`", ":math:`{C}_{xy}=1.5{10}^{3}\mathit{Ns}/m`" Par conséquent, les précessions des modes sont aussi inversées, c'est à dire que les modes directs deviennent rétrogrades et vice-versa. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Le rotor est maillé en 12 éléments finis d’arbre de type POU_D_T et comporte 4 éléments discrets de type DIS_TR pour la modélisation des disques et des paliers. Nombre de nœuds : 13 Nombre et type d’éléments: 12 SEG2 4 POI1 .. image:: images/10000000000003B00000025688CF9E6548A77A18.png :width: 4.5811in :height: 2.9083in .. _RefImage_10000000000003B00000025688CF9E6548A77A18.png: **Figure 1-b: Caractéristique du modèle éléments finis sous ROTORINSA** Grandeurs testées et résultats ------------------------------ Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses :math:`0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` et :math:`-60000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous. +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------------------------------------+-----------------------------------------------------------------------------+ | | | | | | **N° Fréq en flexion** | **Vitesse de rotation** | **ROTORINSA** | **Code_Aster** | | | **(** :math:`\mathrm{tr}/\min` **)** | | | | | | | | | | +--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | | | :math:`∣F∣(\mathrm{Hz})` | **Facteur d’amortissement** | **Tolérances de** :math:`∣F∣(\mathrm{Hz})` | **Tolérances d'amortissement** | | | | | | | **réduit** | | | | | | | | +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | a1 | 0 | 2.16212E+02 | 4.76544E-02 | 1.E-3 | 1.E-3 | | +----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | | -60000 | 1.85365E+02 | -5.17463E-02 | 1.E-3 | 1.1E-3 | +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | 2 | 0 | 2.63539E+02 | 7.87281E-02 | 1.E-3 | 6.E-3 | | +----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | | -60000 | 2.96078E+02 | 1.55245E-01 | 1.E-3 | 5.E-3 | +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | 3 | 0 | 3.83210E+02 | 5.01438E-02 | 1.E-3 | 14.E-3 | | +----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | | -60000 | 3.24718E+02 | 1.57489E-03 | 1.E-3 | 70.E-3 | +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | 4 | 0 | 4.39642E+02 | 6.02275E-02 | 1.E-3 | 12.E-3 | | +----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ | | -60000 | 4.72541E+02 | 1.59683E-01 | 1.2E-3 | 3.E-3 | +------------------------+----------------------------------------------+--------------------------+-----------------------------+--------------------------------------------+--------------------------------+ **Tableau 2-a: Fréquences propres de type flexion pour Code_Aster et ROTORINSA** Les fréquences obtenues sont en adéquation parfaite avec celles de ROTORINSA. On constate une instabilité du premier mode, qui apparaît à :math:`-16760\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` . Dans Code_Aster, on observe aussi des fréquences et des modes de torsion et de modes de traction/compression. Ces modes ne sont pas calculés par ROTORINSA, car il modélise uniquement le comportement en flexion. Les valeurs de ces fréquences sont testées en NON_REGRESSION et ce seulement à l'arrêt. En effet, les modes de torsion et de traction sont, par définition, invariants par rapport à la vitesse de rotation.